Faktorisering

[Realitet]

Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:

Oppgaven er som følger: faktoriser.

a) 3x + 6y + x^2 + 2xy

den andre oppgaven jeg lurer på er:

løs likningen.

c) x/x-2 = 6/x-1

Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.

[Guest]

Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:

Oppgaven er som følger: faktoriser.

a) 3x + 6y + x^2 + 2xy

den andre oppgaven jeg lurer på er:

løs likningen.

c) x/x-2 = 6/x-1

Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.

Kanskje det hjelper med to eksempler
faktorisering:
$8x+2=2(4x+1)$
$3kj+2ky=k(3j+2y)$
$3x^2+6yx+2=3x(x+2y)+2$

Finn det som er felles i alle ledd (To ledd er atskilt av + eller minus) og sett det utenfor en parentes. Det resterende lar du være igjen i parentesen.

likning med x i nevner av brøk:
$\frac{1}{x}=3\iff 3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}$
$\frac{4}{x+1}=\frac{2}{x}\iff 4x=2(x+1)\iff 4x=2x+2\Rightarrow x=1$

Gang opp alle nevnere med x i og løs som vanlig likning derfra (samle alle x på en side)

[Andert]

Her er løsningen på oppgave c.

$\frac{x}{x-2}=\frac{6}{x-1}\mid \cdot (x-2)(x-1)$
Her kan vi notere oss at x ikke kan være lik 2 eller 1, siden da blir nevneren lik 0.
$x\ne 1\wedge x\ne 2$


$x(x-1)=6(x-2)$
$x(x-1)-6(x-2)=0$
$x^2-7x+12=0$

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-(-7)\pm \sqrt{7^2-4\cdot 1\cdot 12}}{2\cdot 1}$

$x=\frac{7\pm 1}{2}$

$x=4\vee x=3$

Dobbeltsjekker at svaret ikke er 2 eller 1.

[Realitet]

Tusen takk! Hjalp mye

[Mathmatt]

Jeg supplerer med svar på a)
$3x+6y+x^2+2xy=$
$2xy+6y+x^2+3x=$
$y(2x+6)+x(x+3)=$
$2y(x+3)+x(x+3)=$
$\underset{―}{\underset{―}{(x+2y)(x+3)}}$

[Guest]

Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:
Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.

[Mathmatt]

Hei mattevenner! Jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg litt angående disse to spørsmålene:
Trenger ikke fasitsvar, men fremgangsmåte, sånn at jeg kan lære meg. Tusen takk på forhånd.

Fremgangsmåten vises, all right.
Jeg regner med at "Realitet" har fått prøvd på denne på egen hånd før jeg viste fasiten
Dessuten vet jeg at dette er en type regnestykke som mange er usikre på. Med 2 variable. Slik at flere får utbytte av svaret.