Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Fikk denne oppgaven i kapittel 4 sannsynlighetsregning VG3:
En statistikk over tippeligakampene i 2012 viser disse sannsynlighetene for hjemmeseier (H), uavgjort (U) og borteseier (B):
a) Hvor stor er sannsynligheten for at alle de tolv kampene på tippekupongen skal ende med hjemmeseier?
b) Hvor stor er sannsynligheten for at de fem første kampene ender med hjemmeseier, de to neste ender med uavgjort, og de fem siste ender med borteseier?
c) Hvor stor er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kamp skal ende med uavgjort eller borteseier?
d) Hvor stor er sannsynligheten for at det ikke blir noen borteseier på en tippekupong med tolv kamper?
Aleks855 wrote:Ja, jeg kan hjelpe deg. Vis meg hva du har prøvd og tenkt.
Problemet er at jeg aner ikke hva jeg skal gjøre. Har fått ett tips om at jeg kan bruke produktsetningen, men vet ikke hvor i oppgaven det er.
Jeg har blant annet i oppgave a tatt: 1-0,40=[tex]\frac{3}{5}[/tex], men vet ikke om jeg er helt på bærtur her... Jeg har også tatt [tex]0,40^{12}[/tex]
Jeg har ikke gått videre til de andre oppgavene siden jeg ikke vet hva jeg skal gjøre i a. Tenker at det kanskje bygger videre på hverandre...
Nei, nå er det bare snakk om EN kamp. Det du har funnet er sannsynligheten for to uavgjort etterfulgt av fem bortseire.
Du vet at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kamp ender med hjemmeseier er $P(H) = 0.4$. Hva er sannsynligheten for at kampen IKKE ender med hjemmeseier? Altså, hva er $P(\bar H)$?
Aleks855 wrote:Nei, nå er det bare snakk om EN kamp. Det du har funnet er sannsynligheten for to uavgjort etterfulgt av fem bortseire.
Du vet at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kamp ender med hjemmeseier er $P(H) = 0.4$. Hva er sannsynligheten for at kampen IKKE ender med hjemmeseier? Altså, hva er $P(\bar H)$?
En annen måte å se det på er at $P(\bar H) = 1-P(H) = 1-0.4 = 0.6$.
Sannsynligheten for at det IKKE skjer, er 1 minus sannsynligheten for at det skjer. Dette må du huske på eksamen!
Tenk dette på d også.
Svaret der er $P(\bar B) \cdot P(\bar B) \cdots P(\bar B)$ tolv ganger. Altså $P(\bar B)^{12}$
[tex][tex][/tex]
Håper du kan svare på dette. Når jeg i oppgave a slår inn 0,40^{12} på kalkulatoren får jeg svaret 1,6777216x10^-5. Må jeg skrive alt dette, eller er det mulig å forkorte det? I så fall hvordan?
Håper du kan svare på dette. Når jeg i oppgave a slår inn 0,40^{12} på kalkulatoren får jeg svaret [tex]1,6777216x10^{-5}[/tex]. Må jeg skrive alt dette, eller er det mulig å forkorte det? I så fall hvordan?
En annen måte å se det på er at $P(\bar H) = 1-P(H) = 1-0.4 = 0.6$.
Sannsynligheten for at det IKKE skjer, er 1 minus sannsynligheten for at det skjer. Dette må du huske på eksamen!
Tenk dette på d også.
Svaret der er $P(\bar B) \cdot P(\bar B) \cdots P(\bar B)$ tolv ganger. Altså $P(\bar B)^{12}$
[tex][tex][/tex]
Håper du kan svare på dette. Når jeg i oppgave a slår inn 0,40^{12} på kalkulatoren får jeg svaret 1,6777216x10^-5. Må jeg skrive alt dette, eller er det mulig å forkorte det? I så fall hvordan?
Du må skrive svaret med antall signifikante siffere lik det du får oppgitt i oppgaven. Siden det mest nøyaktige du får oppgitt er med 2 signifikante siffere (0.40/0.39/0.21) må også svaret ditt ikke være mer nøyaktig enn to signifikante siffere. Dette betyr at 1.7x10^5 skulle holde.
