Ulikheter med logaritmer R1

[privatist1235]

(2^x-1)(2^x-4) < 0

sliter med denne, forstår ikke hvordan den skal løses... :/

[madfro]

Hei,

Litt vanskelig å se den rette formen på utrykket ditt,
Er utrykket slik

[tex]2^{x-1}2^{x-4} < 0[/tex]

eller slik

[tex](2^{x} - 1)(2^{x}-4) < 0[/tex]

[Guest]

(2^x-1)(2^x-4) < 0

sliter med denne, forstår ikke hvordan den skal løses... :/

Hva har du tenkt? Hvor langt er du kommet, og hvor står du fast?
Tegn fortegnsskjema for de to faktorene for å løse oppgaven.
[tex]2^x-4=0[/tex]
[tex]2^x-1=0[/tex]
Disse klarer du sikkert å løse på egenhånd

[Guest]

Hei,

Litt vanskelig å se den rette formen på utrykket ditt,
Er utrykket slik

[tex]2^{x-1}2^{x-4} < 0[/tex]

eller slik

[tex](2^{x} - 1)(2^{x}-4) < 0[/tex]

Den nederste du skrev

[Privatist1235]

Noen som kan hjelpe?

[Aleks855]

(2^x-1)(2^x-4) < 0

sliter med denne, forstår ikke hvordan den skal løses... :/

Hva har du tenkt? Hvor langt er du kommet, og hvor står du fast?
Tegn fortegnsskjema for de to faktorene for å løse oppgaven.
[tex]2^x-4=0[/tex]
[tex]2^x-1=0[/tex]
Disse klarer du sikkert å løse på egenhånd

Noen hjalp deg.

Hvis dette ikke er nok må du utdype.

[Privatist1235]

Forstår rett å slett ikke hvordan jeg skal løse oppgaver med ulikheter, Matte boka er ikke akkurat særlig til hjelp. Er privatist skjønner du, har ingen lærer som kan forklare det. Hadde vært greit å sett utregningen så jeg har noe å gå etter..

[Aleks855]

Det er veldig lett å skrive løsningsforslag, men det vil være en bjørnetjeneste.

Den beste måten å lære på er å gjøre oppgaven selv, men si fra hvor det stopper opp og få hjelp til å komme seg videre.

Som det ble nevnt, burde du først finne nullpunktene, som vil si å løse likningene

$2^x-1 = 0$ og $2^x-4=0$

[Guest]

Forstår rett å slett ikke hvordan jeg skal løse oppgaver med ulikheter, Matte boka er ikke akkurat særlig til hjelp. Er privatist skjønner du, har ingen lærer som kan forklare det. Hadde vært greit å sett utregningen så jeg har noe å gå etter..

Når du løser ulikheter bruker man som oftest noe som kalles fortegnsskjema. Svaret på ulikheten får du ved å tolke dette skjemaet. Når det gjelder utregning er dette akkurat det samme som om det hadde vært en vanlig likning med noen unntak

Regneregler for ulikheter:
Vi kan legge til og trekke fra det samme tallet på hver side av ulikhetstegnet.

Vi kan flytte et ledd over på den andre siden av ulikhetstegnet hvis vi skifter fortegn på leddet.

Vi kan multiplisere og dividere med et tall som ikke er null, på begge sidene av ulikhetstegnet. Hvis tallet er negativt, må vi snu ulikhetstegnet.

Dette betyr at du som oftest aldri skal dele/gange x om den er ukjent.

Her har du en video som jeg synes forklarer fortegnsskjemaet noe godt med et eksempel
https://www.youtube.com/watch?v=bpNsoTO6RtQ

[Privatist1235]

Tusen takk begge to! fikk den endelig til )

Det her er en annen oppgave, lurer bare på hva jeg har gjort feil fordi svaret skal bli x=100 v x=0.1

[tex](lgx)^2-lgx-2=0[/tex]

Får ikke til å skrive på tex så tar bilde bare.

http://imgur.com/ZQ83bgx

[Gjest2]

Tusen takk begge to! fikk den endelig til )

Det her er en annen oppgave, lurer bare på hva jeg har gjort feil fordi svaret skal bli x=100 v x=0.1

[tex](lgx)^2-lgx-2=0[/tex]

Får ikke til å skrive på tex så tar bilde bare.

http://imgur.com/ZQ83bgx

hint: sett [tex]u=lg x[/tex]

[gjest2]

Tusen takk begge to! fikk den endelig til )

Det her er en annen oppgave, lurer bare på hva jeg har gjort feil fordi svaret skal bli x=100 v x=0.1

[tex](lgx)^2-lgx-2=0[/tex]

Får ikke til å skrive på tex så tar bilde bare.

http://imgur.com/ZQ83bgx

hint: sett [tex]u=lg x[/tex]

I tillegg husk at [tex]logx^2\neq (log x)^2[/tex]
[tex](logx)^2=(log x)\cdot (logx)[/tex]

[Guest]

Tusen takk begge to! fikk den endelig til )

Det her er en annen oppgave, lurer bare på hva jeg har gjort feil fordi svaret skal bli x=100 v x=0.1

[tex](lgx)^2-lgx-2=0[/tex]

Får ikke til å skrive på tex så tar bilde bare.

http://imgur.com/ZQ83bgx

Du er da ikke helt ferdig ennå. Du har funnet ut at [tex]lg x = 2 \vee lg x = -1[/tex] (du har fortegnsfeil helt på slutten)
Nå må du løse for x. Husk at [tex]10^{lgx} = x[/tex]

[Privatist1235]

haha herregud litt av en fortegns feil. Var jo ikke på villspor heller da, glemte bare at det var Lgx jeg hadde funnet og ikke x enda takk igjen

[gjest2]

Tusen takk begge to! fikk den endelig til )

Det her er en annen oppgave, lurer bare på hva jeg har gjort feil fordi svaret skal bli x=100 v x=0.1

[tex](lgx)^2-lgx-2=0[/tex]

Får ikke til å skrive på tex så tar bilde bare.

http://imgur.com/ZQ83bgx

hint: sett [tex]u=lg x[/tex]

I tillegg husk at [tex]logx^2\neq (log x)^2[/tex]
[tex](logx)^2=(log x)\cdot (logx)[/tex]

Jo så at du hadde brukt annengradslikingen som er helt riktig det du skal bruke, og du kommer frem til at, [tex]lgx=2\wedge 1[/tex], men er du helt sikker?

I tilegg så er lg x= 2 eller 1, og ikke x. Her må du også gjøre noe for å få x alene =)