Hei!
Kjapt spørsmål.
Har brukt andrederiverttesten og fått svaret a>0. Så da ser jeg til Fxx for å se om det er min/max-punkt. MEN Fxx i punktet er lik 0.
Er det noen som vet hvilket type kritisk punkt det er da?
Takk for hjelp!
Andrederiverttesten
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
NOGJ
Hmm...
Oppgaven er å finne kritiske punkt, samt og angi deres type. Dette altså til f(x,y)=6xy+(x^(2))y-2xy^(2).
Så har da partiellderivert og funnet hvor Fx(x,y)=0 og hvor Fy(x,y)=0. Og da funnet koordinatene til de kritiske punktene. Deretter har jeg brukt testen(D(x,y)=Fxx*Fyy-(Fxy)^(2)) for å finne hvilke typer(sadelpunkt, minpunkt) disse kritiske punktene er...
Oppgaven er å finne kritiske punkt, samt og angi deres type. Dette altså til f(x,y)=6xy+(x^(2))y-2xy^(2).
Så har da partiellderivert og funnet hvor Fx(x,y)=0 og hvor Fy(x,y)=0. Og da funnet koordinatene til de kritiske punktene. Deretter har jeg brukt testen(D(x,y)=Fxx*Fyy-(Fxy)^(2)) for å finne hvilke typer(sadelpunkt, minpunkt) disse kritiske punktene er...
-
NOGJ
Okei.
Jeg har funnet punktene (-6,0) og(-2,1), så jeg har muligens gått frem feil her?
Det jeg gjorde var i alle fall og partiellderivere, fikk da:
1. Fx(x,y)=6y+2xy-2y^2
2. Fy(x,y)=6x+x^2-4xy
Fant deretter et uttrykk for y i likning 2:
y=(3/2)+(1/4)x
Satt dette inn i likning 1 og fant x=-6 og x=-2
Så satt jeg x-verdiene inn i uttrykket for y og fikk y-verdiene y=0 og y=1
Altså (-6,0) og (-2,1)
Har jeg gjort noe feil her kanskje?
Jeg har funnet punktene (-6,0) og(-2,1), så jeg har muligens gått frem feil her?
Det jeg gjorde var i alle fall og partiellderivere, fikk da:
1. Fx(x,y)=6y+2xy-2y^2
2. Fy(x,y)=6x+x^2-4xy
Fant deretter et uttrykk for y i likning 2:
y=(3/2)+(1/4)x
Satt dette inn i likning 1 og fant x=-6 og x=-2
Så satt jeg x-verdiene inn i uttrykket for y og fikk y-verdiene y=0 og y=1
Altså (-6,0) og (-2,1)
Har jeg gjort noe feil her kanskje?
Du har i alle fall partiell-derivert riktig. Videre har vi to valgt samme y.
Setter vi denne inn i likning en får vi:
[tex]\begin{align*} &6(\frac{x+6}{4})+2x(\frac{x+6}{4})-2(\frac{x+6}{4})^2\\ =&\frac{x+6}{4}\left(6+2x-2(\frac{x+6}{4})\right)\\ &\Rightarrow\;\;x=6\;\vee\;x=-2 \end{align*}[/tex]
Setter vi denne inn i likning en får vi:
[tex]\begin{align*} &6(\frac{x+6}{4})+2x(\frac{x+6}{4})-2(\frac{x+6}{4})^2\\ =&\frac{x+6}{4}\left(6+2x-2(\frac{x+6}{4})\right)\\ &\Rightarrow\;\;x=6\;\vee\;x=-2 \end{align*}[/tex]
Hvordan oppnår du likningen din?
Er du enig i hvordan jeg kommer frem til min likning, og løsningen av den?
Edit: Oi! Du har rett, jeg får jo -6 jeg også. Er fortegnsfeil i min løsning.
Da kommer vi vel frem til at andrederiverttesten ikke gir oss noe svar.
Er du enig i hvordan jeg kommer frem til min likning, og løsningen av den?
Edit: Oi! Du har rett, jeg får jo -6 jeg også. Er fortegnsfeil i min løsning.
Da kommer vi vel frem til at andrederiverttesten ikke gir oss noe svar.
-
NOGJ
Jeg oppnår likningen min på samme måte, bare at jeg har ((3/2)+(1/4)x) der du har((x+6)/4).
Når jeg da ganger dette ut ender jeg opp med likningen min, og får svaret x=-6 og x=-2
Prøvde også å gange ut din, fikk også x=-6 og x=-2
Når jeg da ganger dette ut ender jeg opp med likningen min, og får svaret x=-6 og x=-2
Prøvde også å gange ut din, fikk også x=-6 og x=-2
-
NOGJ
Dette skulle være et kjapt spørsmål 
Men, er det noen som har noe svar. Eventuelt ser hva jeg eller FLAW har gjort feil?
Men, er det noen som har noe svar. Eventuelt ser hva jeg eller FLAW har gjort feil?