Eksponetialfunksjon

[hover]

3^2x-12*3^x+27=0

Her trodde jeg at man skal bruke andregradsformelen slik at A=6, B=-36 0g C=27.
Da får jeg helt feil svar enn det som står i fasiten, som sier x=1 eller X=2.
Håper noen vet hva jeg har gjort feil.

[Andreas345]

La [tex]u=3^x[/tex]

[tex]\therefore u^2-12u+27=0[/tex]

[Guest]

3^2x-12*3^x+27=0

Her trodde jeg at man skal bruke andregradsformelen slik at A=6, B=-36 0g C=27.
Da får jeg helt feil svar enn det som står i fasiten, som sier x=1 eller X=2.
Håper noen vet hva jeg har gjort feil.

Du har sannsynligvis glemt å bytte tilbake igjen etter å ha brukt andregradsformelen

Substituerer du nå 3^x med u får vi
[tex]u^2 - 36u + 27 = 0[/tex]
som gir $u=9$ og $u=3$, men nå må vi huske at vi skulle ikke løse for u, vi skulle finne x så vi må bytte tilbake
[tex]3^x=9[/tex] og [tex]3^x=3[/tex]
Løser du disse hva får du da?
[tex]x=2[/tex] og [tex]x=1[/tex]

Husk forresten at når du skriver formler er det viktig å ha med parentesene slik at man skjønner hva du mener
[tex]3^2x = 3^2 \cdot x[/tex], 3^(2x)[tex]= 3^{2x}[/tex]