Differensial-likning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
xehpaTWIN
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 03/11-2015 18:07

Hei!

Har fått i oppgave å løse differensiallikningen [tex]{x}'-x^2 = 1[/tex]. Har fått et hint om at den er separabel, men ser ikke helt hvordan jeg skal få det over på formen [tex]q(y)\times {y}' = f(x)[/tex].
Noen tips?
Last edited by xehpaTWIN on 03/11-2015 19:02, edited 1 time in total.
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

[tex]\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} - 2x = 1 \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = 1+2x \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{2x+1} = \mathrm{d}y[/tex]
xehpaTWIN
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 03/11-2015 18:07

zell wrote:[tex]\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} - 2x = 1 \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = 1+2x \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{2x+1} = \mathrm{d}y[/tex]
Takker for raskt svar, men det hadde dessverre sneket seg inn en skrivefeil da jeg skrev inn formelen(første gang jeg bruker tex-editor.) Likningen var altså [tex]{x}'-x^2 = 1[/tex]
Kjemikern
Guru
Guru
Posts: 1167
Joined: 22/10-2015 22:51
Location: Oslo

xehpaTWIN wrote:
zell wrote:[tex]\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} - 2x = 1 \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = 1+2x \ \Rightarrow \ \frac{\mathrm{d}x}{2x+1} = \mathrm{d}y[/tex]
Takker for raskt svar, men det hadde dessverre sneket seg inn en skrivefeil da jeg skrev inn formelen(første gang jeg bruker tex-editor.) Likningen var altså [tex]{x}'-x^2 = 1[/tex]
[tex]\frac{dx}{dy}-x^2=1\Rightarrow \frac{dx}{dy}=1+x^2\Rightarrow \frac{dx}{1+x^2}=dy[/tex]
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

korrekt
xehpaTWIN
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 03/11-2015 18:07

ser at jeg på en eller annen måte har slettet forrige innlegg, men mange takk for hjelp! :)
Post Reply