trenger hjelp med to oppgaver

[Guest]

Trenger hjelp med disse to oppgavene:

1) To famileier skal kjøpe inn brus og sjokolade til lørdag. de kjøper samme type varer.

Dene ene familien kjøper 3 flasker brus og 7 sjokolader. Det koster til sammen 161,20 (inkl pant)

Den andre familein kjøper 2 flasker brus og 8 sjokolader. Det koster til sammen 160.80 (inkl pant)

Hvor mye koster en flaske brus og hvor mye koster en sjokolade?

2) En familie skal kjøpe nytt hus. De vil ha et hus med minst 180m2. Eiendomsmekleren har funnet et hus som kan være det rette for familien, men hun vet ikke sikkert hvor stort arealet er. Det hun vet er at huset er rektangelformet og at omkretsen er 60 meter.

a) kan de være sikker på at huset er stort nok for familien?

b) eiendomsmekleren ringer senere og forteller at lengden av huset er dobbelt så stor som bredden. Hvor stort er huset?
Her tror jeg svaret er 200m2 - huset må være 10*20meter

[Solar Plexsus]

1) La B og S være hhv. prisen i kroner per brusflaske inklusive pant og per sjokolade. Ut fra opplysningene gitt i oppgaveteksten kan vi stille opp følgende likningssystem:

3B + 7S = 161,2,
2B + 8S = 160,8.

2) La b være bredden av huset i meter. Siden huset er rektangulært med en omkrets O på 60 meter, må O = 2b + 2l = 60, der l er lengden av huset i meter. Ergo blir b + l = 30, som igjen gir at husets areal A blir

A = l*b = b(30 - b).

a) Det er ikke sikkert at huset er over 180 m[sup]2[/sup], dvs. at A > 180. F.eks. er A=144 når b=6.

b) Siden lengden av huset er det dobbelte av bredden av huset, er l=2b. Følgelig blir

30 = b + l = b + 2b = 3b,

så b=10. Dermed får vi at

A = b(30 - b) = 10*(30 - 10) = 10*20 = 200.

[Guest]

3B + 7S = 161,2,
2B + 8S = 160,8.

.

men hvordan løser jeg denne videre

[Guest]

1) 3B + 7S = 161.2
2) 2B + 8S = 160.8

gang ligning 1) med 3 og ligning 2) med 2

1) 6b+14s=322.4
2) 6b+24s=482.4

flytt over s leddet på andre siden.

1) 6b=-14s+322.4
2) 6b=-24s+482.4

smelt sammen ligningene og fjern b leddet.

-14s+322.4 = -24s+482.4

-14s+24s = 482.4-322.4
10s=160
s=16

sett inn s= 16 i en av ligningene over og finn ut at b=16.4



ellers finnes det mange andre måter å løse ligningen på.

[Guest]

skjønte ikke helt denne forklaringen
noen som har en lettere forklaring eller måte å regne på

[Guest]

er det ingen som har en enklere forklaring eller regnemåte..........

[Solar Plexsus]

Det går an å bruke innsettingsmetoden for å løse likningssettet

(1) 3B + 7S = 161,2,
(2) 2B + 8S = 160,8.

Ved å dele likning (2) med 2 og flytt over S-leddet på høyre side av likhetstegnet, blir resultatet

(3) B = 80,4 - 4S.

Ved å erstatte B med 80,4 - 4S i likning (1), får vi

161,2 = 3B + 7S = 3(80,4 - 4S) + 7S = 3*80,4 - 12S + 7S = 241,2 - 5S,

dvs. at

5S = 241,2 - 161,2

5S = 80

S = 80/5

S = 16.

Vha. av likning (3) kan vi nå bestemme B:

B = 80,4 - 4S = 80,4 - 4*16 = 80,4 - 64 = 16,4.