Volum om y-akse

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
hallapaadeg
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 297
Joined: 24/04-2014 14:33
Location: Cyberspace

Skal finne volumet ved å rotere området avgrenset av $y = 0$ og $ y = \sin{x}$ for $0 \leq x \leq \pi$ rundt $y$-aksen.

Rundt x-aksen er greit, men hvordan blir det for y? Magefølelsen min sier $\pi \int_{0}^{\pi}{(\arcsin{x}})^{2}dx$ men nå er det vel ikke bare bare å finne det integralet, dessuten stemmer det ikke med et løsningsforslag (der det forøvrig ikke står noe resonnement i det hele tatt) jeg har.

Noen som kan gi et hint for hvordan jeg kan tenke?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

hallapaadeg wrote:Skal finne volumet ved å rotere området avgrenset av $y = 0$ og $ y = \sin{x}$ for $0 \leq x \leq \pi$ rundt $y$-aksen.
Rundt x-aksen er greit, men hvordan blir det for y? Magefølelsen min sier $\pi \int_{0}^{\pi}{(\arcsin{x}})^{2}dx$ men nå er det vel ikke bare bare å finne det integralet, dessuten stemmer det ikke med et løsningsforslag (der det forøvrig ikke står noe resonnement i det hele tatt) jeg har.
Noen som kan gi et hint for hvordan jeg kan tenke?
[tex]V_y =2\pi\,\int_0^{\pi} x*y\,dx[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply