Volum om y-akse

[hallapaadeg]

Skal finne volumet ved å rotere området avgrenset av $y = 0$ og $ y = \sin{x}$ for $0 \leq x \leq \pi$ rundt $y$-aksen.

Rundt x-aksen er greit, men hvordan blir det for y? Magefølelsen min sier $\pi \int_{0}^{\pi}{(\arcsin{x}})^{2}dx$ men nå er det vel ikke bare bare å finne det integralet, dessuten stemmer det ikke med et løsningsforslag (der det forøvrig ikke står noe resonnement i det hele tatt) jeg har.

Noen som kan gi et hint for hvordan jeg kan tenke?

[Janhaa]

Skal finne volumet ved å rotere området avgrenset av $y = 0$ og $ y = \sin{x}$ for $0 \leq x \leq \pi$ rundt $y$-aksen.
Rundt x-aksen er greit, men hvordan blir det for y? Magefølelsen min sier $\pi \int_{0}^{\pi}{(\arcsin{x}})^{2}dx$ men nå er det vel ikke bare bare å finne det integralet, dessuten stemmer det ikke med et løsningsforslag (der det forøvrig ikke står noe resonnement i det hele tatt) jeg har.
Noen som kan gi et hint for hvordan jeg kan tenke?

[tex]V_y =2\pi\,\int_0^{\pi} x*y\,dx[/tex]