Tversnitt og kasser

[Spungebob]

Hei, trenger hjelp og løsningsforslag til en oppgave.
Oppgaven er som følger:

Det skal lages en åpen kasse av kryssfinérplate, med vannrett bunn og loddrette vegger.
Veggene skal være like høye. Kryssfinérplaten som skal brukes, er 1200 mm bred.
Dersom veggene er x mm høye, blir bunnen (1200 - 2x) mm bred. Forklar hvorfor. x skal
velges slik at tverrsnittsarealet (breddehøyde) av kassen blir størst mulig. Hva må x da
være, og hvor stort blir det maksimale tverrsnittarealet. Oppgi svaret i m

[LektorH]

Når du lager en slik kasse må du sage ut kvadrater og brette opp sidene, slik som på denne figuren fra Sigma 1T-boka:


Hvis plata er 1200mm bred og du klipper bort x på hver side blir bredden av boksen b=1200-2x.

Så er det tverrsnittet. Her tar du bredden b, multipliserer den med høyden og får en andregradsfunksjon. Så finner du maksimalverdien av denne med en av metodene du har lært.