Eksponentialfunksjonsoppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Katzia
Cantor
Cantor
Posts: 137
Joined: 15/10-2014 17:24

Hei.

Litt usikker på hvordan jeg skal finne svaret på den ene deloppgaven.

Her er oppgaven:

I en periode kom det mye nedbør i området rundt Storelva. En dag ble vannhøyden i Storelva målt til 3,80m ved midnatt. Vannet i elva steg, og t timer seinere var vannhøyden V(t) målt i meter

[tex]V(t)=3,80*e^{0.025t}[/tex]

c) Hvor mange centimeter steg vannet med i gjennomsnitt per time de 10 første timene etter midnatt?

Svaret blir : 10,6 cm per time.

:-)
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Posts: 1258
Joined: 23/04-2015 23:19

[tex]\overline{a} =\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/tex]

Med denne formelen finner du gjennomsnittlig vekstfart :)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Hva betyr det å finne gjennomsnittet av noe?

Og er du sikker på svaret? Jeg får et hårfint høyere svar.. =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Katzia wrote:Hei.

Litt usikker på hvordan jeg skal finne svaret på den ene deloppgaven.

Her er oppgaven:

I en periode kom det mye nedbør i området rundt Storelva. En dag ble vannhøyden i Storelva målt til 3,80m ved midnatt. Vannet i elva steg, og t timer seinere var vannhøyden V(t) målt i meter

[tex]V(t)=3,80*e^{0.025t}[/tex]

c) Hvor mange centimeter steg vannet med i gjennomsnitt per time de 10 første timene etter midnatt?

Svaret blir : 10,6 cm per time.

:-)
Regn ut [tex]V (10)[/tex], trekk 3,8([tex]V(0)=3,8*1=3,8[/tex] fordi [tex]e^0=1[/tex]) fra svaret og del på 10. Svaret blir ca. 10,8cm/t, ikke 10,6cm/t.
Last edited by Dolandyret on 09/12-2015 19:34, edited 1 time in total.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Katzia
Cantor
Cantor
Posts: 137
Joined: 15/10-2014 17:24

Det er tatt fra fasiten i boka :) Kan hende den er feil selvsagt...

Tusen takk!
Last edited by Katzia on 09/12-2015 19:36, edited 1 time in total.
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Katzia wrote:Det er tatt fra fasiten i boka :) Kan hende den er feil selvsagt...

Trekker du fra 3,8 pga det er hvor mye vann det var totalt?
Nei, eller jo, kanskje. lol.

Trekker fra 3,8 fordi det var hvor mye vann det var der i utgangspunktet. Dette ser du også når du regner ut [tex]V(0)[/tex].

Riktig fremgangsmåte blir vel: [tex]\frac{V(10)-V(0)}{10-0}[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Post Reply