krefter

[Guest]

Hei, kan noen hjelpe meg. Jeg er fullstendig blank. :-/

En kraft på 18 N skal deles i to komponenter som står
normalt på hverandre. Den ene komponenten skal
danne en vinkel på 60° med kraften.
Tegn figur og beregn komponentene.

[NOGJ]

Heisann!

Tenk på en rettvinklet trekant der hypotenusen er kraften din(18N). De to andre kreftene, la oss kalle dem Fx og Fy, danner da hosliggende katet og motstående katet.

Du vet også at en av komponentene vil danne en vinkel på 60 grader til din opprinnelige kraft.

Så da er det bare å kjøre på med litt trigonometri

[Dolandyret]

Hei, kan noen hjelpe meg. Jeg er fullstendig blank. :-/

En kraft på 18 N skal deles i to komponenter som står
normalt på hverandre. Den ene komponenten skal
danne en vinkel på 60° med kraften.
Tegn figur og beregn komponentene.

Dekomponering av 18N.png (6.86 KiB) Viewed 2957 times

Vi dekomponerer en kraft på enklest måte med trigonometri. Se for deg at vektoren som her går fra punkt A til punkt B tilsvarer 18N. Dette kan vi skrive som [tex]F[/tex].
Vi kan dekomponere [tex]F[/tex] og få en kraft i x-retning [tex]F_{x}[/tex] og en kraft i y-retning [tex]F_{y}[/tex]. Summen av disse kreftene skal bli [tex]F[/tex].
[tex]F=F_{x}+F_{y}[/tex]
Her har vi satt at vinkelen [tex]\alpha=60^o[/tex] er vinkelen mellom [tex]F[/tex] og x-aksen. Det vi vil er å finne lengden av vektorene [tex]F_{x}[/tex] og [tex]F_{y}[/tex]. Se for deg at [tex]F[/tex] er hypotenusen i en rettvinklet trekant. For å finne [tex]F_{x}[/tex] har vi: [tex]F_{x}=F*cos(60)=9[/tex]. For å finne [tex]F_{y}[/tex] har vi: [tex]F_{y}=F*sin(60)=9*\sqrt3[/tex].

[tex]F_{y}=9\sqrt3[/tex]
[tex]F_{x}=9[/tex]

Så kan vi tenke pytagoras for å sjekke om svarene er riktige.
[tex]Hypotenus^2=Katet_{1}^2+Katet_{2}^2[/tex]

[tex]18^2=9^2+(9\sqrt3)^2[/tex]
[tex]18^2=324[/tex]
[tex]324=324[/tex]

[Guest]

Tusen takk begge to