Hvor mange måter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Guest

På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.

svaret skal være 609638400

noen som har en framgangsmåte?
Guest

Gjest wrote:På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.

svaret skal være 609638400

noen som har en framgangsmåte?
http://math.stackexchange.com/questions ... hat-no-two
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Gjest wrote:På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.

svaret skal være 609638400

noen som har en framgangsmåte?
Du har 8 menn og 5 kvinner. For at ingen av kvinnene skal stå ved siden av hverandre, så må vi ha ett "mellomrom" mellom hver mann. Mellom 8 menn har vi 7 plasser, men vi har også 2 plasser til på hver av sidene, som til sammen utgjør 9 mulige plasser kvinnene kan stå.

Vi har derfor 8! mulige måter mennene kan plasseres på, mens vi har [tex]\frac{9!}{4!}[/tex] måter kvinnene kan plasseres på. Vi deler på 4!, fordi det kun er 9-4=5 kvinner.
Så multipliserer du sammen mulighetene og finner den totale mengden "måter":[tex]8!*\frac{9!}{4!}=609638400[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Guest

Takk for hjelpen folkens :D
Post Reply