På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.
svaret skal være 609638400
noen som har en framgangsmåte?
Hvor mange måter
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Guest
http://math.stackexchange.com/questions ... hat-no-twoGjest wrote:På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.
svaret skal være 609638400
noen som har en framgangsmåte?
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Du har 8 menn og 5 kvinner. For at ingen av kvinnene skal stå ved siden av hverandre, så må vi ha ett "mellomrom" mellom hver mann. Mellom 8 menn har vi 7 plasser, men vi har også 2 plasser til på hver av sidene, som til sammen utgjør 9 mulige plasser kvinnene kan stå.Gjest wrote:På hvor mange måter kan 8 menn og 5 kvinner plasseres i rekkefølge slik at ikke to kvinner står ved siden av hverandre.
svaret skal være 609638400
noen som har en framgangsmåte?
Vi har derfor 8! mulige måter mennene kan plasseres på, mens vi har [tex]\frac{9!}{4!}[/tex] måter kvinnene kan plasseres på. Vi deler på 4!, fordi det kun er 9-4=5 kvinner.
Så multipliserer du sammen mulighetene og finner den totale mengden "måter":[tex]8!*\frac{9!}{4!}=609638400[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
