Integrasjon av partiellderivert

[Anonym85691]

Hei,

Jeg kom over følgende i en bok:

[tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\int u(t,x) \ dx =\int \frac{\partial u}{\partial t}(t,x) \ dx = -\int u(t,x) \ \frac{\partial u}{\partial x}(t,x) \ dx[/tex]

De første likheten er klar for meg, fra https://en.wikipedia.org/wiki/Different ... egral_sign.

Kan noen forklare den andre likheten, eventuelt gi en link?

På forhånd takk.

[Anonym85691]

Jeg fant ut av det, den andre likheten kom fra tidligere i teksten, der man antok at [tex]u[/tex]
løser likningen [tex]u_t + u u_x =0[/tex]. Da er alt greit.