Rasjonale uttrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Furukongle
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 08/02-2015 14:02

Har ei oppgåve eg ikkje klarar å rekne ut:

z/7 + (z-4)/7 - (z^2-21)/7z

Fasiten gjer svaret (z-1)/z
men eg klarar på mitt beste kun å kome fram til (z-7)/z.

Er det nokon som kan vise utrekninga for å gje svaret (z-1)/z?
Top
Guest

Svaret skal bli z^2-4z+21/7z
Det er feil
Top
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Gjest wrote:Svaret skal bli z^2-4z+21/7z
Det er feil
Jeg kom frem til det samme.

1) Finn fellesnevner.
2) Forenkle uttrykket:
3) Komme frem til (z^2-4z+21)/(7z).

Mulig det er noe feil i regnestykket? Fortegn e.l.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Top
Furukongle
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 08/02-2015 14:02

Ja, det stemmer, noko er feil! Beklagar så mykje. Det skulle vere (z-4)/z ikkje (z-4)/7. Så då blir det:

z/7 + (z-4)/z - (z^2-21)/7z

Kva får de då?
Top
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Furukongle wrote:Ja, det stemmer, noko er feil! Beklagar så mykje. Det skulle vere (z-4)/z ikkje (z-4)/7. Så då blir det:

z/7 + (z-4)/z - (z^2-21)/7z

Kva får de då?
[tex]z^2/7z+(7z-28)/7z-(z^2-21)/7z=(z^2+7z-28-z^2+21)/(7z)=(7z-7)/(7z)=(z-1)/z[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Top
Furukongle
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 08/02-2015 14:02

Takk for svar. Eg ser kva som er gjort, og eg hadde gjort det same sjølv. Det eg ikkje gjorde korrekt var forkortinga av brøken, og den er heller ikkje vist i utrekninga på svaret som eg har fått. Tips til dei som skal hjelpe, vis ABSOLUTT ALT de gjer i utrekninga, i mitt tilfelle mangla eg (7z-7):7 og 7z:7 som eg antar er det som gjer korrekt svar..?
Top
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Furukongle wrote:Takk for svar. Eg ser kva som er gjort, og eg hadde gjort det same sjølv. Det eg ikkje gjorde korrekt var forkortinga av brøken, og den er heller ikkje vist i utrekninga på svaret som eg har fått. Tips til dei som skal hjelpe, vis ABSOLUTT ALT de gjer i utrekninga, i mitt tilfelle mangla eg (7z-7):7 og 7z:7 som eg antar er det som gjer korrekt svar..?
Litt usikker på hva du mener, hvilket steg er det jeg mangler? Helt på slutten forkortet jeg alle leddene med 7 for å forenkle svaret mest mulig.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Top
Guest

Dolandyret wrote:
Furukongle wrote:Takk for svar. Eg ser kva som er gjort, og eg hadde gjort det same sjølv. Det eg ikkje gjorde korrekt var forkortinga av brøken, og den er heller ikkje vist i utrekninga på svaret som eg har fått. Tips til dei som skal hjelpe, vis ABSOLUTT ALT de gjer i utrekninga, i mitt tilfelle mangla eg (7z-7):7 og 7z:7 som eg antar er det som gjer korrekt svar..?
Litt usikker på hva du mener, hvilket steg er det jeg mangler? Helt på slutten forkortet jeg alle leddene med 7 for å forenkle svaret mest mulig.
Du kunne ha latt være å løse opp parentesene samtidig som du setter brøkene over samme nevner. Du kunne også ha organisert telleren slik at z^2 leddene kom først så z ledd osv. før du summerte det. Du viste heller ikke at du faktoriserte ut 7 tallet før du forkortet.

Når det er sagt ville ikke jeg ha gjort noen av disse tingene om jeg det var jeg som skrev svaret, men det nå alltid noe ekstra man kan gjøre om man føler seg ekstra grei den dagen.
Top
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Gjest wrote:
Dolandyret wrote:
Furukongle wrote:Takk for svar. Eg ser kva som er gjort, og eg hadde gjort det same sjølv. Det eg ikkje gjorde korrekt var forkortinga av brøken, og den er heller ikkje vist i utrekninga på svaret som eg har fått. Tips til dei som skal hjelpe, vis ABSOLUTT ALT de gjer i utrekninga, i mitt tilfelle mangla eg (7z-7):7 og 7z:7 som eg antar er det som gjer korrekt svar..?
Litt usikker på hva du mener, hvilket steg er det jeg mangler? Helt på slutten forkortet jeg alle leddene med 7 for å forenkle svaret mest mulig.
Du kunne ha latt være å løse opp parentesene samtidig som du setter brøkene over samme nevner. Du kunne også ha organisert telleren slik at z^2 leddene kom først så z ledd osv. før du summerte det. Du viste heller ikke at du faktoriserte ut 7 tallet før du forkortet.

Når det er sagt ville ikke jeg ha gjort noen av disse tingene om jeg det var jeg som skrev svaret, men det nå alltid noe ekstra man kan gjøre om man føler seg ekstra grei den dagen.
Joa, men det er bare pirk. Det er mye greiere for oss som svarer å skrive det ca. slik jeg gjorde, så får folk bare spørre om det er noe som er uklart. Vi lærte om forkorting og faktorisering på ungdomskolen, så jeg valgte å anta at TS kunne dette. Jeg vil ikke snakke for andre, men jeg personlig gidder/orker ikke skrive en forklarende A4 side som beskriver absolutt alt jeg gjør hver gang jeg svarer på noe. Det ville tatt evigheter, så da er det bedre at folk spør isteden.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Top
Guest

Dolandyret wrote: Joa, men det er bare pirk. Det er mye greiere for oss som svarer å skrive det ca. slik jeg gjorde, så får folk bare spørre om det er noe som er uklart. Vi lærte om forkorting og faktorisering på ungdomskolen, så jeg valgte å anta at TS kunne dette. Jeg vil ikke snakke for andre, men jeg personlig gidder/orker ikke skrive en forklarende A4 side som beskriver absolutt alt jeg gjør hver gang jeg svarer på noe. Det ville tatt evigheter, så da er det bedre at folk spør isteden.
Greit det, og jeg er jo enig, men du spurte hva som "manglet" så da fikk du også et svar :)
Top
Post Reply

Return to “Videregående skole: VG1, VG2 og VG3”