Seilbåt problem stilling

[tomstor82]

Seil reefing.jpg (50.36 KiB) Viewed 2170 times

Jeg prøver å beregn lengden på foten (E) på hoved seilet mitt ved reduksjon av seil arealet. Forstår ikke hvor jeg roter til formelen. Langsiden P=9,96m Foten E=3,59m. Dette er en rettvinklet trekant og arealet blir 17,88m2. Seilet kan bli rullet inn i masten som gir henholdsvis areal på 14,3m2, 10,73m2 og 7,15m i de 3 innrullete posisjoner. Hvordan beregner jeg E ved de forskjellige arealene? vinklene blir uendret.

[Dolandyret]

Seil reefing.jpg

Jeg prøver å beregn lengden på foten (E) på hoved seilet mitt ved reduksjon av seil arealet. Forstår ikke hvor jeg roter til formelen. Langsiden P=9,96m Foten E=3,59m. Dette er en rettvinklet trekant og arealet blir 17,88m2. Seilet kan bli rullet inn i masten som gir henholdsvis areal på 14,3m2, 10,73m2 og 7,15m i de 3 innrullete posisjoner. Hvordan beregner jeg E ved de forskjellige arealene? vinklene blir uendret.

Formelen for areal av trekant: $\frac{g\cdot h}{2}$
Ved 100% har vi grunnlinjen 9,96m og høyden 3,59m, og arealet $17,88m^2$.

Arealene til seilet er funnet ved å multiplisere arealet ved null reduksjon, med prosenten. Altså har vi at:
- Seil med $14,3m^2=17,88m^2\ast 80prosent$ osv.
80%=0.8
Sidene trekantene er formlike, dvs. at sidene har samme forhold og vinklene endrer seg ikke.
Formelen for det første seilet: $\frac{9,96\ast 3,59}{2}=17,88m^2$
Formelen for det andre seilet: $\frac{9,96\ast 3,59\ast 0,8}{2}=14,3m^2$ osv.
om vi deler 9,96 på 3,59 finner vi forholdet mellom sidene, som er 2,774. Dette kan vi bruke etterpå til å se om svarene stemmer.
Vi vet at kvadratroten av et tall multiplisert med kvadratroten av det samme tallet er lik tallet. Dvs.: $\sqrt{0,8}\ast \sqrt{0,8}=0,8$
For å finne sidelengdene ved 80% av seilarealet multipliserer vi derfor begge sidene med $\sqrt{0,8}$ og finner at:
$E_1=3,59\ast \sqrt{0,8}=3,211$
$P_1=9,96\ast \sqrt{0,8}=8,9085$
$\frac{8,9085}{3,211}=2,774$
Derfor må dette stemme,
Da har vi at: $E_1=3,211$, $E_2=2,7808$ og $E_3=2,2705$

[tomstor82]

Flott. Takk skal du ha for raskt og meget utfyllende tilbakemelding.