Vektorprøve

[Drezky]

Noen som gidder å regne gjennom en liten prøve i vektorer jeg hadde? Greit å få sammenlignet svarene

I [tex]\triangle ABC[/tex] setter vi [tex]\vec{AB}=\vec{a}[/tex]
og [tex]\vec{AC}=\vec{b}[/tex]

1) Punktet D deler linjestykket BC i forholdet 1 : 3
Finn [tex]\vec{AD}[/tex] utrykkt ved [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]

2) Punktet E og F er bestemt ved at [tex]\vec{AE}=\frac{1}{10}\vec{b}[/tex], og [tex]\vec{BF}=-\frac{1}{2}\vec{BC}[/tex]. Finn [tex]\vec{EF}[/tex] utrykkt ved [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex]


3) Vi har gitt tre punkter A=(1,3), B=(2, -6) og C=(3, t)

a) Bestem t slik at [tex]\vec{AB}\perp\vec{BC}[/tex]
b) Bestem t slik at [tex]\left | \vec{AC} \right |=\sqrt{13}[/tex]
c) Bestem t slik at [tex]\left [ 3,-4 \right ]=k*\vec{AB}+\vec{BC}[/tex]

(Lurer egentlig mest på c, men skader ikke å vite de andre svarene og )


4)

Vi har punktene A(4, 5), B(-3, 1) og C(2, -6)

d) Et punkt D er bestemt ved at det ligger på den rette linja med likning y=-x+5 og at [tex]\angle ADC=90^o[/tex]

Bestem koordinatene til D i CAS med vektorregning.


Det var naturligvis flere oppgaver, men det var disse jeg var mest usikker på..

[Stringselings]

Jeg er nok litt for lat til å regne gjennom alle, men jeg kan løse 3c) for deg siden det er den du lurer på mest
[tex][3,−4]=k \cdot \vec{AB}+\vec {BC}[/tex]
[tex][3,-4]=k[1,-9]+[1,t+6]=[k+1,t+6-9k][/tex]
Da må [tex]k+1=3[/tex] og [tex]t+6-9k=-4[/tex]
[tex]k=2[/tex] som gir at [tex]t=8[/tex]

[Drezky]

F*** !

Var egentlig litt kronglete formulert av meg; Jeg mente at jeg lurer mest på c av oppgave 3.



Jeg tror jeg endte opp med to ulike verdier av t, men samtidig er jeg veldig usikker. Det virker for banalt...

EDIT: Vent nå litt.. kanskje jeg blander med oppgave 3b? der får vi vel to ulike verdier av t?


[tex]\vec{AC}=\left [ 3-1,t-3 \right ]=\left [ 2,t-3 \right ][/tex]
[tex]\left | \vec{AC} \right |=\sqrt{13}\Leftrightarrow\sqrt{2^2+\left ( t+3 \right )^2}=\sqrt{13}[/tex]
[tex]\sqrt{4+t^2+6t+9}=\sqrt{13}\Rightarrow t^2+6t+13=13\Leftrightarrow t^2+6t=0\Leftrightarrow t\left ( t+6 \right )=0\Leftrightarrow t=0\vee t=-6[/tex]

Stemmer ikke dette?

[Stringselings]

F*** !

Var egentlig litt kronglete formulert av meg; Jeg mente at jeg lurer mest på c av oppgave 3.



Jeg tror jeg endte opp med to ulike verdier av t, men samtidig er jeg veldig usikker. Det virker for banalt...

EDIT: Vent nå litt.. kanskje jeg blander med oppgave 3b? der får vi vel to ulike verdier av t?

Stemmer med 2 verdier av t på 3b. (t=0 og t=6). Hvis du ser for deg punktet (0,0) så finnes det 2 punkter på formen (t,0) som har lengde 1 fra origo. (1,0) og (-1,0).

EDIT: er redd for at det skal være [tex]4+(t-3)^2=13[/tex] ikke [tex]t+3[/tex]

[Drezky]

F*** !

Var egentlig litt kronglete formulert av meg; Jeg mente at jeg lurer mest på c av oppgave 3.



Jeg tror jeg endte opp med to ulike verdier av t, men samtidig er jeg veldig usikker. Det virker for banalt...

EDIT: Vent nå litt.. kanskje jeg blander med oppgave 3b? der får vi vel to ulike verdier av t?

Stemmer med 2 verdier av t på 3b. (t=0 og t=6). Hvis du ser for deg punktet (0,0) så finnes det 2 punkter på formen (t,0) som har lengde 1 fra origo. (1,0) og (-1,0).

EDIT: er redd for at det skal være [tex]4+(t-3)^2=13[/tex] ikke [tex]t+3[/tex]

Skrev heldigvis t-3 på prøven. Fikk tilbake LF i dag

[Guest]

hei, har prøve neste uke, denne er til hjelp, kan du legge ut løsningsforslag?

[Guest]

???

[Dolandyret]

???

Fælt så utålmodig.
Om du har så dårlig tid så kan du vel regne gjennom oppgavene? Du har sittet og ventet i rundt 4 timer nå, hadde du brukt 1-2 av disse, så hadde du fint kommet deg gjennom oppgavene.
Hadde han vært på og sett innlegget, så hadde han nok lagt det ut. Patience is key, young padawan.

[Guest]

Har venta i flere timer nå. Det er viktig ettersom jeg har prøve i emnet snart.

Noen andre som gidder å legge ut?

[Guest]

?

[Kjemikern]

?

Hint: prøv på oppgavene, legg ut svarene dine. Sikkert en som ser over og ser om det er riktig, og hjelper deg dersom det er feil

[Drezky]

Enig med kjemikern. Disse oppgavene er ren plankekjøring - med unntak av 4d som kan virke litt skremmende, men egentlig er ganske overkommelig.
Legg ut svarene dine om du er usikker og så kan jeg/andre på forumet skjekke om det stemmer.

PS:
Det hjelper ikke å mase

[Guest]

tingen er at jeg ikke vet hvor jeg skal starte på 1 2

jeg tror jeg klarer 3a, men 3b feiler jeg. og 4 d

[Kjemikern]

Oppgave 1) Anbefaler jeg det å tegne opp trekanten. Det vil gjøre oppgaven 10 ganger enklere

Oppgave 3B) Det ser ut som de har gjort den her på forumet.

Oppgave 4 D) Hvor har du stoppet opp? Med engang? Vet ikke hvilket CAS-kommandoer du skal bruke?

[Guest]

er svaret på 1 = 1/2a+b vektor + a vektor

EF→=32a⃗ −106b⃗ på 2


på D får jeg ikke satt opp noe