Derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Robert.G

Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Robert.G

f\left(x\right)=\:\left(x^2+1\right)\sqrt{x}
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Robert.G wrote:Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet
[tex](uv)'=u'v+uv'[/tex]

[tex]u=x^2+1[/tex]
[tex]u'=2x[/tex]
[tex]v=\sqrt x[/tex]
[tex]v'=\frac{1}{2\sqrt x}[/tex]

Da får vi at: [tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Vet ikke helt hva som har skjedd. Enten så ser du på feil oppgave, eller så er fasit feil.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Robert.G

Dolandyret wrote:
Robert.G wrote:Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet
[tex](uv)'=u'v+uv'[/tex]

[tex]u=x^2+1[/tex]
[tex]u'=2x[/tex]
[tex]v=\sqrt x[/tex]
[tex]v'=\frac{1}{2\sqrt x}[/tex]

Da får vi at: [tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Vet ikke helt hva som har skjedd. Enten så ser du på feil oppgave, eller så er fasit feil.
Svaret ditt stemmer, kunne du vist utregningen?
Dolandyret
Lagrange
Lagrange
Posts: 1264
Joined: 04/10-2015 22:21

Robert.G wrote:
Dolandyret wrote:
Robert.G wrote:Forstår ikke dette helt.

(x^2+1)* kvadratoren til x
Dette skal jeg derivere
Gjorde dette og kom frem til:

Sjekker fasiten og der står det
2x kvadratoren til x* 2kvadratoren til x .. forstår ikke helt hvor det siste (2 kvadratoren til x) kommer inn i bildet
[tex](uv)'=u'v+uv'[/tex]

[tex]u=x^2+1[/tex]
[tex]u'=2x[/tex]
[tex]v=\sqrt x[/tex]
[tex]v'=\frac{1}{2\sqrt x}[/tex]

Da får vi at: [tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Vet ikke helt hva som har skjedd. Enten så ser du på feil oppgave, eller så er fasit feil.
Svaret ditt stemmer, kunne du vist utregningen?
[tex]f'(x)=2x\sqrt x + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

Ganger ut med fellesnevner:
[tex]f'(x)=2x\sqrt x * \frac{2\sqrt x}{2\sqrt x} + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}*\frac{1}{1}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{2x\sqrt x \cdot 2\sqrt x}{2\sqrt x} + \frac{x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{2x \cdot 2x+x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{5x^2+1}{2\sqrt x}[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Post Reply