Bayes' setning - 1.39

[Raj]

Hei.

Jeg lurte på om noen kunne forklare om denne fremgangsmåten blir feil, selv om svaret blir lik fasiten.

P(A) = 0,40
P(F|A) = 0.06
P(F|Â) = X
P(A|F) = 0.50

Bestem X.

Jeg plotter inn i bayes' setning:
0,40 x 0,06/0,60
Svaret her blir 0,04, som er lik fasit.

Siden P(A) = 0,40, antok jeg at P(F) = 0,60.
Her er jeg usikker på hvorfor det fungerer.

På forhånd takk for svar.

[madfro]

Hei,

Det vi med sikkerhet kan si er at

[tex]P(F|A)P(A) + P(F|Â)P(Â) = P(F)[/tex]

Fra denne likningen kan vi finne [tex]P(F|Â)[/tex] dersom vi først kan finne [tex]P(F)[/tex].
I tillegg til å bruke [tex]P(Â) = 1 - P(A)[/tex].

Fra Bayes' teorem kan vi finne [tex]P(F)[/tex] utrykkt som

[tex]P(F) = \fraq{P(F|A)P(A)}{P(A|F)}[/tex]

Ved å plugge inn tallene her, kommer man frem til fasit svaret.

[madfro]

Hei,

Det vi med sikkerhet kan si er at

[tex]P(F|A)P(A) + P(F|Â)P(Â) = P(F)[/tex]

Fra denne likningen kan vi finne [tex]P(F|Â)[/tex] dersom vi først kan finne [tex]P(F)[/tex].
I tillegg til å bruke [tex]P(Â) = 1 - P(A)[/tex].

Fra Bayes' teorem kan vi finne [tex]P(F)[/tex] utrykkt som

[tex]P(F) = \fraq{P(F|A)P(A)}{P(A|F)}[/tex]

Ved å plugge inn tallene her, kommer man frem til fasit svaret.

Beklager Tex-feilen på slutten, utrykket skal være

[tex]P(F) = \frac{P(F|A)P(A)}{P(A|F)}[/tex]