Enkel abstrakt algebra

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Har nettopp begynt på et kurs i Abstrakt algebra. Har ikke boka ennå. Føler meg som bambi på isen, ikke særlig komfortabel altså.
Sliter litt med definisjoner og eksempler fra et kompendium. F. eks.

Skriver dette på engelsk:

The set of all nonnegative integers including 0 under addition is not a group. There is an identity element 0, but no inverse for 2.
Prater vi om [tex]\,\,\mathbb Z^+\,\,[/tex] og derfor er ikke brøker definert!?
Kunne det vært inversen til 3 og 4 også?


Sammer her

The set [tex]\,\,\mathbb Z^+\,\,[/tex] under multiplication is not a group. There is a an identity 1 but no inverse of 3.
Kunne det vært inversen til 2 og 4 også?

Vet at ei gruppe er definert ved
1) assosiative lov
2) identitets element e
3) og invers element


Gjerne med teskje.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

På første mengden er det snakk om mengden under addisjon, så det er vel mangelen på negative tall som utgjør grunnlaget, ikke brøker. Den additive inversen til ethvert element $a$ vil være $-a$ og denne eksisterer bare for $a = 0$.

På den andre mengden, under multiplikasjon, vil inversen til et element $a$ være $1/a$ (multiplikativ), så der er det nok snakk om mangelen på brøker.

Rett meg hvis jeg tar feil!
Image
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Aleks855 wrote:På første mengden er det snakk om mengden under addisjon, så det er vel mangelen på negative tall som utgjør grunnlaget, ikke brøker. Den additive inversen til ethvert element $a$ vil være $-a$ og denne eksisterer bare for $a = 0$.
På den andre mengden, under multiplikasjon, vil inversen til et element $a$ være $1/a$ (multiplikativ), så der er det nok snakk om mangelen på brøker.
Rett meg hvis jeg tar feil!
Takk Aleks, det kommer nok flere "lure" spm.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply