Funksjoner

[Romstofftid]

Hei, jeg er blank når det gjelder hele denne oppgaven. Jeg har prøvd å finne nullpunkt i CAS, men jeg fikk opp uendelig mange?? Grafen er heller ikke slik jeg tror den skal være. Hadde blitt veldig glad for å se en slags framgangsmåte. c) er også rimelig ekkel.

image.jpeg (65.67 KiB) Viewed 1437 times

[Nebuchadnezzar]

Kanskje du bare skrev inn funksjonen feil i Geogebra? Hva skjer dersom du skriver inn nøyaktig det som står under?

Code: Select all

f(x) = 3^(1 / 3 (x^2 - 3x)) - 1

[afaf]

Er ikke det bare til å kalle alt grapset i eksponenten for kjernen?

Omskriver utrykket: [tex]f(x)=3^{\frac{x^3-3x}{3}}[/tex]
[tex]f(x)=3^u[/tex]
[tex]g(u)=3^u[/tex]
[tex]u=\frac{x^3-3x}{3}[/tex]
[tex]f'(x)=g'(u)*u'(x)[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{x^3-3x}{3}*ln3*\frac{1}{3}(3x^2-3)[/tex]

[Romstofftid]

Hei, nå gir svarene mine litt mer mening enn sist, men jeg lurer fortsatt på om det er noe jeg gjør galt. Når jeg finner nullpunktene til grafen får jeg x=3 og et fryktelig lite tall i CAS, men x=3 og x=0 når jeg finner skjæringen grafisk.

Skjermbilde.PNG (22.41 KiB) Viewed 1404 times

Når det gjelder oppgave b), så ser jeg ikke helt sammenhengen. Jeg har lagt merke til at hvis jeg bytter ut -1 med andre negative tall så vil grafen alltid ligge 0,44 unna akkurat det tallet. F.eks. så ligger den 0,44 unna -1, mens 7,44 unna -8.

[Kjemikern]

Hei, nå gir svarene mine litt mer mening enn sist, men jeg lurer fortsatt på om det er noe jeg gjør galt. Når jeg finner nullpunktene til grafen får jeg x=3 og et fryktelig lite tall i CAS, men x=3 og x=0 når jeg finner skjæringen grafisk.

Skjermbilde.PNG

Når det gjelder oppgave b), så ser jeg ikke helt sammenhengen. Jeg har lagt merke til at hvis jeg bytter ut -1 med andre negative tall så vil grafen alltid ligge 0,44 unna akkurat det tallet. F.eks. så ligger den 0,44 unna -1, mens 7,44 unna -8.

Hint til B: [tex]3^{-1}=\frac{1}{3}, 3^{-2}=\frac{1}{9},3^{-3}=\frac{1}{27}.....[/tex] Med andre ord, blir leddet noengang mindre enn 0?