Skalarprodukt og CAS i R2

[Guest]

Hei,

Jeg har prøvd og feilet med framgangsmåten i CAS når det kommer til denne oppgaven:

Vi har gitt vektorene u = [2t+6,0,t-3] og v = [3,-3,3].
Bruk CAS til å bestemme t når vinkelen mellom vektorene er 60°.


Har tastet inn i CAS:

u:=(2t+6,0,t-3)
v:=(3,-3,3)

Videre har jeg prøvd å u*v, for å så sette dette lik 60°. Jeg får t = -0.88.

Dette er da feil, da fasiten sier t = (4sqrt(15)-3)/7 som er tilnærmet 1,78.


Hadde vært fint om det var noen som kunne hjulpet med framgangsmåten da jeg har prøvd og feilet i en halvtime nå.

[Drezky]

Du glemmer formelen:

[tex]\vec{u}*\vec{v}=\left |\vec{u} \right |*\left | \vec{v} \right | *cos{\alpha}[/tex]

Fremgangsmåte:

1 : Definer vektorene:
[tex]u:=Vektor[(2t+6,0, t-3)][/tex]
v:=Vektor[(3, -3, 3)]

2: Finn lengden av vektorene:
Lengde
Lengde[v]

3: Skriv likningen:
(u*v)/(sqrt((t - 3)² + (2t + 6)²)*3sqrt(3))=cos(60°)
og velg kommandoen "Løs en eller flere likninger)

Da får du {t = (4sqrt(15) - 3) / 7}

EDIT:
Et protip er å bruke $ framfor å trykke på cella som inneholder lengden av vektorene når du skal skrive inn likningen. Sikkert ++ på eksamen

[Guest]

Tusen takk for hjelpen!

Utmerket forklaring!

Ha en fortsatt fin søndag