Algebra

[Gjest]

Skriv så enkelt som mulig
a) 3+2*3+3^2*(1-2)^3*3^-2

sliter litt med å skjønner fremgangsmåten på denne. takk.

[Tom André Tveit]

Hei Gjest.

Ligningen mangler noen parenteser, og derfor blir det umulig å vise en rett fremgangsmåte.

Dersom den følgende ligningen har rette parenteser, vil det følgende vise fremgangsmåten:

x=3+(2·3)+((3/2)·((1-2)/3)·(3/-2))=
3+(2·3)+((3/2)·(-1.000/3)·(3/-2))=
3+(2·3)+(9.000·(-1.000/3)·(3/-2))=
3+(2·3)+(9.000·-1.000·(3/-2))=
3+(2·3)+(9.000·-1.000·0.111)=
3+6.000+(9.000·-1.000·0.111)=
3+6.000+(-9.000·0.111)=
3+6.000+-0.999=
9.000+-0.999=
8.001



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

[Gjest]

Skriv så enkelt som mulig
a) 3+2*3+3^2*(1-2)^3*3^-2

sliter litt med å skjønner fremgangsmåten på denne. takk.

$3+2*3+3^2*(1-2)^3*3^{-2}$
Start med å løse opp parenteser også tar du potenser
$3+2*3+3^2*(-1)^3*\frac{1}{3^2}$
$3+2*3+9-1*\frac{1}{9}$
Når det står $x^{-1}$ blir det $\frac{1}{x^1}$ så $3^{-2}=\frac{1}{3^2}$
Så tar du for deg multiplikasjon/deling og til slutt addisjon/subtraksjon
$3+6+9-\frac{1}{9}$
$18-\frac{1}{9}$
$\frac{18}{1}-\frac{1}{9}$
$\frac{18 \cdot 9}{1 \cdot 9} - \frac{1}{9}$
$\frac{162-1}{9} = \frac{161}{9}$

[Gjest]

Skriv så enkelt som mulig
a) 3+2*3+3^2*(1-2)^3*3^-2

sliter litt med å skjønner fremgangsmåten på denne. takk.

$3+2*3+3^2*(1-2)^3*3^{-2}$
Start med å løse opp parenteser også tar du potenser
$3+2*3+3^2*(-1)^3*\frac{1}{3^2}$
$3+2*3+9-1*\frac{1}{9}$
Når det står $x^{-1}$ blir det $\frac{1}{x^1}$ så $3^{-2}=\frac{1}{3^2}$
Så tar du for deg multiplikasjon/deling og til slutt addisjon/subtraksjon
$3+6+9-\frac{1}{9}$
$18-\frac{1}{9}$
$\frac{18}{1}-\frac{1}{9}$
$\frac{18 \cdot 9}{1 \cdot 9} - \frac{1}{9}$
$\frac{162-1}{9} = \frac{161}{9}$

Ignorer dette svaret jeg oppdaget en skrivefeil.
Det skal selvsagt være:
$3+2*3-3^2*1*\frac{1}{3^2}$
$3+2*3-9*1*\frac{1}{9}$
$3+6-1 = 8$
Beklager det. Tror det skal være riktig nå