Kan noen hjelpe meg med denne?
Anta at X ∼ B(n, p) med n = 10 og p = 0.3.
Finn P(X ≥ 9), P(X ≤ 2), P(X = 7) og P(2 ≤ X ≤ 9).
Statistikk
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
X er altså binomialfordelt med n = 10 og p = 0.3.
Tenk alltid at samlet sannsynlighet er 1. Det er noe vi ofte utnytter i slike oppgaver. Vi kan da omformulere en sannsynlighet og trekke fra en annen sannsynlighet for å finne den vi egentlig skal ha.
For eksempel er sannsynligheten for å få terningkast 6 lik 1 - sannsynligheten for å få alle de andre terningkastene. Dvs 1 - 5/6 = 1/6.
P(X ≥ 9) - Sannsynligheten for at X er større enn eller lik 9.
Kan også formuleres som 1- P(X < 8), jfr. det jeg sa over.
Derfor, finn P(X ≤ 8) i tabell og trekk dette svaret fra 1. Altså 1 - P(X ≤ 8).
P(X ≤ 2)
Denne finner du direkte i tabell. Skal bli 0,678.
Er bare å finne n = 10, k = 2 og p = 0.3.
Evt kan du regne ut punktsannsynlighet slik: P(X=0) + P(X=1) + P(X=2), men tabell går fortere.
P(X = 7)
Brukt binomialformelen for punktsannsynlighet. Bare å plotte inn for verdiene du alt vet.
P(2 ≤ X ≤ 9).
Finn P(X ≤ 9) i tabell og trekk fra P(X ≤ 2) som du regnet ut over. Altså blir svaret P(X ≤ 9) - P(X ≤ 2).
Tenk alltid at samlet sannsynlighet er 1. Det er noe vi ofte utnytter i slike oppgaver. Vi kan da omformulere en sannsynlighet og trekke fra en annen sannsynlighet for å finne den vi egentlig skal ha.
For eksempel er sannsynligheten for å få terningkast 6 lik 1 - sannsynligheten for å få alle de andre terningkastene. Dvs 1 - 5/6 = 1/6.
P(X ≥ 9) - Sannsynligheten for at X er større enn eller lik 9.
Kan også formuleres som 1- P(X < 8), jfr. det jeg sa over.
Derfor, finn P(X ≤ 8) i tabell og trekk dette svaret fra 1. Altså 1 - P(X ≤ 8).
P(X ≤ 2)
Denne finner du direkte i tabell. Skal bli 0,678.
Er bare å finne n = 10, k = 2 og p = 0.3.
Evt kan du regne ut punktsannsynlighet slik: P(X=0) + P(X=1) + P(X=2), men tabell går fortere.
P(X = 7)
Brukt binomialformelen for punktsannsynlighet. Bare å plotte inn for verdiene du alt vet.
P(2 ≤ X ≤ 9).
Finn P(X ≤ 9) i tabell og trekk fra P(X ≤ 2) som du regnet ut over. Altså blir svaret P(X ≤ 9) - P(X ≤ 2).