Hypotesetest av u når st.avvik er ukjent

[Guest]

Hei,

Jeg prøver å formulere en hypotesetest, men ble litt usikker nå.

Oppgaven er:
"Produsenten av bærebjelker har utviklet en helt ny type bjelker. Bæreevnen til bærebjelkene (målt i hvor mange tonn belastning de tåler) antas normaltfordelt, men med ukjent forventingsverdi og ukjent standardavvik. Bæreevnen til ulike bjelker antas uavhengige. For å undersøke egenskapene til de nye bjelkene har de testet bæreevnen til ti slike bjelker. Resultatet ble:
10,3 10,6 10,3 11,1 10,1 10,8 10,5 10,1 10,3 10,6

a) Regn ut et estimat for sigma (standardavvik).
Finn et 95 %-konfidensintervall for sigma (standardavvik).

Et mål i utviklingen av bærebjelkene var at forventet bæreevne skulle være høyere enn 10 tonn.

b) Regn ut et estimat for u (forventningsverdi).
Gir måleresultatene gitt i innledningen av oppgaven grunnlag for å konkludere at målet om forventet bæreevne over 10 tonn er oppnådd? Formuler problemstillingen som en hypotesetest. Utfør testen. Bruk 5 % signifikansnivå."

Mitt svar:
a) s=0,316
Konfidensintervallet for s er [0,22 , 0,58]

b) Estimat for u = gjennomsnitt av de ti bærebjelkene= 10,47
Men så kommer problemet!

Hadde det bare blitt spurt etter forventet bæreevne høyere ELLER lik 10 tonn hadde jeg visst hva jeg skulle gjøre (bare til å bruke "Alternativ 2" i hypotesetest av u når st.avvik er ukjent(T-test) ), da hadde jeg skrevet:

H0: Forventet bæreevne større eller lik 10 tonn
H1: Forventet bæreevne under 10

...Og forkastet H0 hvis T< -t (alfa)

Men her er det altså ikke slik...
Jeg vet ellers hvordan jeg regner videre, men vet ikke hvordan jeg skal formulere H0 og H1 i dette tilfellet.

Kan noen hjelpe?

[fish]

Alternativhypotesen [tex]H_1[/tex] bør uttrykke den påstanden du ønsker å undersøke, nemlig om forventningsverdien er over 10. Det betyr at nullhypotesen [tex]H_0[/tex] bør uttrykke at forventningsverdien er høyst 10.

[Guest]

Tusen takk! Jo, jeg så det nå.

Så da forkaster jeg H0 da testobservatoren T blir t=4,7. Enig?

[fish]

Enig.