sum av uendelig rekke

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
flamatiry

Hei,
hva blir dette stykket;

[tex]\sqrt{i+\sqrt{i+\sqrt{i+\sqrt{i........}}}}=?[/tex]
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Denne rekka vil konvergere mot en verdi, s,
så:
[tex]s=\sqrt{i+\sqrt{i+\sqrt{i+...}}}[/tex]
Løs den kvadratiske likningen: [tex]s^2-i=\sqrt{i+\sqrt{i+...}}=s[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Post Reply