Sliter med denne oppgaven:
i en innsjø er det 4 000 000 m^3 vann, og den er forurenset med 4 tonn gift. Vannmengden i innsjøen er konstant, men 1200 m^3 gift forsvinner per døgn.
Giftmengden per kubikkmeter vann i innsjøen er y/4 000 000. Finn et uttrykk for giftmengden som er i ferd med å renne ut av innsjøen etter t døgn.
Er det vekstfarten jeg blir bedt om å finne da? Jeg skjønner ikke. Noen som vet hvordan den skal løses?
Praktisk bruk av diff.likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Har du fasit?Stimorolextra wrote:Sliter med denne oppgaven:
i en innsjø er det 4 000 000 m^3 vann, og den er forurenset med 4 tonn gift. Vannmengden i innsjøen er konstant, men 1200 m^3 gift forsvinner per døgn.
Giftmengden per kubikkmeter vann i innsjøen er y/4 000 000. Finn et uttrykk for giftmengden som er i ferd med å renne ut av innsjøen etter t døgn.
Er det vekstfarten jeg blir bedt om å finne da? Jeg skjønner ikke. Noen som vet hvordan den skal løses?
Blir giftmengden, [tex]\,g_t\,,[/tex]etter t døgn lik:
[tex]g_t=(4*10^3)*\frac{0,9997^t\,-\,1}{0.9997-1}\,\,(kg)[/tex]
evt
[tex]g_t=(4*10^3)*\frac{0,9997^t\,-\,1}{0.9997-1}=13,333*10^6\,\,(kg)[/tex]
[tex]\lim_{t\to\infty}[/tex]
?
I så fall kan den løses vha av en differenslikning/rekursjons-relasjon.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
stimorolextra
Janhaa wrote:Har du fasit?Stimorolextra wrote:Sliter med denne oppgaven:
i en innsjø er det 4 000 000 m^3 vann, og den er forurenset med 4 tonn gift. Vannmengden i innsjøen er konstant, men 1200 m^3 gift forsvinner per døgn.
Giftmengden per kubikkmeter vann i innsjøen er y/4 000 000. Finn et uttrykk for giftmengden som er i ferd med å renne ut av innsjøen etter t døgn.
Er det vekstfarten jeg blir bedt om å finne da? Jeg skjønner ikke. Noen som vet hvordan den skal løses?
Blir giftmengden, [tex]\,g_t\,,[/tex]etter t døgn lik:
[tex]g_t=(4*10^3)*\frac{0,9997^t\,-\,1}{0.9997-1}\,\,(kg)[/tex]
evt
[tex]g_t=(4*10^3)*\frac{0,9997^t\,-\,1}{0.9997-1}=13,333*10^6\,\,(kg)[/tex]
[tex]\lim_{t\to\infty}[/tex]
?
I så fall kan den løses vha av en differenslikning/rekursjons-relasjon.
I følge fasit skal giftmengden som renner ut per døgn være 0,0003y
i så fall:stimorolextra wrote:Sliter med denne oppgaven:
i en innsjø er det 4 000 000 m^3 vann, og den er forurenset med 4 tonn gift. Vannmengden i innsjøen er konstant, men 1200 m^3 gift forsvinner per døgn.
I følge fasit skal giftmengden som renner ut per døgn være 0,0003y
g = y*(1200 m^3/døgn) / (4 000 000 m^3) = 0,0003y (pr døgn)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]