Derivasjon med kvadratrot

[Andrej]

Prøver å bruke L'Hospital regelen for å løse følgende oppgave:

$\underset{x\to 2}{lim}\frac{2\sqrt{2}-4}{x-2}$

Svaret på denne er $1$. Nevner direvert er lik $1$. Den deriverte av $2\sqrt{2}-4$ er i følge CAS (Geogebra) null. Hva har jeg glemt når jeg regner ut slik (hvor v er teller):

$v^{\prime }=2\sqrt{2}-4=\frac{2}{2\sqrt{2}-4}=\sqrt{2}-4=2^{1/2}-4$

$v^{\prime \prime }=\frac{1}{2}\ast 2-4=1$

[Guest]

Når ble L'Hospital videregående pensum?
Du kan ikke bruke L'Hospital uansett ettersom telleren ikke går mot 0 når x går mot 2. L'Hospital gjelder kun når både teller og nevner går mot 0 samtidig.
Uansett aner jeg ikke hva du driver med når du deriverer, $2\sqrt{2}-4$ er en konstant og den deriverte av en konstant er 0.

[Nebuchadnezzar]

Du har nok bare skrevet av feil, oppgaven burde ha vært

$\underset{x\to 1}{lim}\frac{2\sqrt{2}\cdot \sqrt{x}-4}{x-2}$