variabelskifte...

[McGee offline]

Sliter med flere integrasjonsoppgaver...

Hvordan kan jeg løse denne oppgaven ved substitusjon?

[itgl][/itgl]6[pi][/pi] sin(2[pi][/pi]x)dx

Klarer heller ikke løse denne ..

[itgl][/itgl] 1/(3x+1) dx

[oro2 offline]

Sett u=2[pi][/pi]x
dx=du/(2[pi][/pi])

3[itgl][/itgl]sin(u) du
-3cos(u) +c = -3cos(2[pi][/pi]x) + c

den andre:
sett u=3x+1
dx=du/3

1/3[itgl][/itgl]du/u = 1/3 * ln(u) + c = 1/3 * ln(3x+1) + c

[McGee offline]

ok..! takk

sorry at jeg maser sånn, men har virkelig problemer med integralregning...har et siste spm for idag

Skal regne ut dette integralet ved delvis integrasjon..

[itgl][/itgl]x lnx dx

Er ganske usikker på hva jeg skal sette som v(x) og u'(x), v'(x) og u(x)..

[oro2 offline]

v(x) = ln(x)
v'(x) = 1/x
u(x) = x[sup]2[/sup]/2
u'(x) = x

[itgl][/itgl]u'(x)v(x)dx = u(x)v(x) - [itgl][/itgl]v(x) u'(x)dx
ln(x) x[sup]2[/sup]/2 - [itgl][/itgl]x/2 dx
ln(x) x[sup]2[/sup]/2 - x[sup]2[/sup]/4 + C