variabelskifte...

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

variabelskifte...

Innlegg McGee » 11/12-2003 20:26

Sliter med flere integrasjonsoppgaver...

Hvordan kan jeg løse denne oppgaven ved substitusjon?

[itgl][/itgl]6[pi][/pi] sin(2[pi][/pi]x)dx

Klarer heller ikke løse denne ..

[itgl][/itgl] 1/(3x+1) dx
McGee offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 08/10-2003 19:14

Innlegg oro2 » 11/12-2003 20:37

Sett u=2[pi][/pi]x
dx=du/(2[pi][/pi])

3[itgl][/itgl]sin(u) du
-3cos(u) +c = -3cos(2[pi][/pi]x) + c

den andre:
sett u=3x+1
dx=du/3

1/3[itgl][/itgl]du/u = 1/3 * ln(u) + c = 1/3 * ln(3x+1) + c
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg McGee » 11/12-2003 21:44

ok..! takk :)

sorry at jeg maser sånn, men har virkelig problemer med integralregning...har et siste spm for idag :P

Skal regne ut dette integralet ved delvis integrasjon..

[itgl][/itgl]x lnx dx

Er ganske usikker på hva jeg skal sette som v(x) og u'(x), v'(x) og u(x)..
McGee offline
Noether
Noether
Innlegg: 33
Registrert: 08/10-2003 19:14

Innlegg oro2 » 11/12-2003 21:52

v(x) = ln(x)
v'(x) = 1/x
u(x) = x[sup]2[/sup]/2
u'(x) = x

[itgl][/itgl]u'(x)v(x)dx = u(x)v(x) - [itgl][/itgl]v(x) u'(x)dx
ln(x) x[sup]2[/sup]/2 - [itgl][/itgl]x/2 dx
ln(x) x[sup]2[/sup]/2 - x[sup]2[/sup]/4 + C
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot], Google [Bot] og 75 gjester