Hvordan deriverer man 1/2 *(x-sinx*cosx) ? til å bli sinx*sinx
(Oppgave 6.205 a i Sinus R2)
Derivasjon av trignometisk funksjon R2
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
hint, sjekk:hmmm wrote:Hvordan deriverer man 1/2 *(x-sinx*cosx) ? til å bli sinx*sinx
(Oppgave 6.205 a i Sinus R2)
[tex](0,5 *(x - 0,5\sin(2x)))'[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
hmmm
ah takk 
(0,5 * (x - 0,5 * sin (2x)))´
sin(2x) = 2*sinx*cosx
derfor 0,5 (x-0,5*2sinx*cosx) = det du skrev
men selve derivasjonen jeg sliter med. Bruker jeg u´ * v + u * v´?
hva er i såfall (sin(2x))´?
(0,5 * (x - 0,5 * sin (2x)))´
sin(2x) = 2*sinx*cosx
derfor 0,5 (x-0,5*2sinx*cosx) = det du skrev
men selve derivasjonen jeg sliter med. Bruker jeg u´ * v + u * v´?
hva er i såfall (sin(2x))´?
Hint sin(2x)= sinuhmmm wrote:ah takk
(0,5 * (x - 0,5 * sin (2x)))´
sin(2x) = 2*sinx*cosx
derfor 0,5 (x-0,5*2sinx*cosx) = det du skrev
men selve derivasjonen jeg sliter med. Bruker jeg u´ * v + u * v´?
hva er i såfall (sin(2x))´?
Generelt er (sin(k*x))'=k*cos(k*x)
Last edited by Kjemikern on 08/03-2016 22:53, edited 1 time in total.
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
[tex]f(x)=0.5(x-sinxcosx)[/tex]hmmm wrote:kan noen skrive hele utregningen ..........
[tex]f'(x)=0.5(1-(sinxcosx)')[/tex] siden den deriverte av x er 1.
[tex]u=cosx[/tex], [tex]u'=-sinx[/tex], [tex]v=sinx[/tex]. [tex]v'=cosx[/tex]. Bruker produktregel og får: [tex]-sin^2x+cos^2x[/tex]
[tex]f'(x)=0.5(1-(-sin^2x+cos^2x))[/tex]
[tex]f'(x)=0.5(1+sin^2x-cos^2x)[/tex]
Har sammenhengen: [tex]1-cos^2x=sin^2x[/tex]
[tex]f'(x)=0.5(2sin^2x)[/tex]
[tex]f'(x)=sin^2x[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."