I førstegrads likninger har vi bytte regler som sier at viss du flytter et siffer med positivt fortegn over på andre siden av likhetstegent må du bytte fortegn. ( sånn det fungerer i praksis iallefallI)
Hvordan blir det ellers når en skal snu på formler med multiplikasjon og divesjon? hva er reglene her?
(og viss formelen blir snudd til divesjon, hvordan vet man hvilket av de to siffrene som skal på toppen og hvilket som skal i bunnen i divesjonen?)
Eks. i elektronikk kan formlene byttes:
U = R*I
I = U/R
R = U/I
Men sånn generelt hvordan fungerer reglene? hvordan vet jeg at for å få "I", så må jeg dele U/R og ikke R/U
Bytte regler ved multiplikasjon og divesjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
cashmoney
Her er et ennå bedre eksempel på hvilke regler jeg er ute etter å få forklart 
Formelen for å omvende Farenheit til Celsius:
C =5/9 (F-32)
Oppgaven kan være: Lag en formel for F uttrykt ved C:
C = 5/9 (F - 32)
9C = 5(F - 32)
9/5 C = F - 32
F= 9/5C+32
Dette forstår jeg ikke, hvorfor skal 5/9 bli 9/5?? jeg ville tro dette ble om til multiplikasjon siden den bytter side. Det at 32 bytter fortegn er greit. Men det er reglene for divesjon og multiplikasjon som bytter side jeg har problemer med :S
Formelen for å omvende Farenheit til Celsius:
C =5/9 (F-32)
Oppgaven kan være: Lag en formel for F uttrykt ved C:
C = 5/9 (F - 32)
9C = 5(F - 32)
9/5 C = F - 32
F= 9/5C+32
Dette forstår jeg ikke, hvorfor skal 5/9 bli 9/5?? jeg ville tro dette ble om til multiplikasjon siden den bytter side. Det at 32 bytter fortegn er greit. Men det er reglene for divesjon og multiplikasjon som bytter side jeg har problemer med :S
I en likning så må du gjøre noe på begge sider.
La oss si du har [tex]2+x=1[/tex], man pleier å si at man "flytter" over 2 på andre siden og dermed skifter den fortegn.
Det man egentlig gjør er å trekke fra 2 på begge sider for å kvitte seg med den.
[tex]2+x-2=1-2[/tex]
[tex]x=-1[/tex]
Det samme ved multiplikasjon og divisjon.
Som du vet så er $1 \cdot 1=1\\2 \cdot 1=2\\3 \cdot 1=3\\....\\n \cdot 1=n$
La oss si du har $2x=1$ Vi ønsker å ha x alene, da deler vi på 2 på begge sider:
$\frac{2x}{2}=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}$
eller:
$\frac{4x}{3}=K+3$ Vi ønsker å løse med hensyn på x
Vi kvitter oss først med 3, da ganger vi med 3 på begge sider ettersom [tex]\frac{1}{3} \cdot 3=1[/tex]
$\frac{4x}{3}\cdot 3=(K+3) \cdot3$
$4x=3(K+3)$ Så ønsker vi å få x alene og som du vet så er $\frac{4x}{4}=1$ Da deler vi på 4 på begge sider
$\frac{4x}{4}=\frac{3(K+3)}{4}$
$x=\frac{3(K+3)}{4}$
Til oppgaven din:
Vi ønsker å lage en formel for F uttrykt ved C
[tex]C=\frac{5}{9}(F-32)[/tex]
Det første vi ønsker å gjøre er å kvitte oss med nevner. Dermed ganger vi med 9 på begge sider:
[tex]C=\frac{5}{9}(F-32) |\cdot 9\\9 \cdot C=\frac{5}{\cancel{9}}(F-32)\cdot \cancel{9}\\9C=5(F-32)[/tex]
Nå har vi to valg, enten gange 5 inn i parentesen også flytte over, eller dele 5 på begge sider. Vi velger siste alternativ da dette går fortere.
[tex]9C=5(F-32)| :5[/tex]
[tex]\frac{9C}{5}=\frac{\cancel{5}(F-32)}{\cancel{5}}\\\frac{9C}{5}=F-32[/tex]
For å få F alene legger vi til 32 på begge sider:
[tex]\frac{9C}{5}=F-32 |+32\\\frac{9C}{5}+32=F-32+32\\\frac{9C}{5}+32=F[/tex]
Prøv å tenk hvordan kan jeg få leddet alene? Må jeg multiplisere, dividere, subtrahere eller addere?
La oss si du har [tex]2+x=1[/tex], man pleier å si at man "flytter" over 2 på andre siden og dermed skifter den fortegn.
Det man egentlig gjør er å trekke fra 2 på begge sider for å kvitte seg med den.
[tex]2+x-2=1-2[/tex]
[tex]x=-1[/tex]
Det samme ved multiplikasjon og divisjon.
Som du vet så er $1 \cdot 1=1\\2 \cdot 1=2\\3 \cdot 1=3\\....\\n \cdot 1=n$
La oss si du har $2x=1$ Vi ønsker å ha x alene, da deler vi på 2 på begge sider:
$\frac{2x}{2}=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{2}$
eller:
$\frac{4x}{3}=K+3$ Vi ønsker å løse med hensyn på x
Vi kvitter oss først med 3, da ganger vi med 3 på begge sider ettersom [tex]\frac{1}{3} \cdot 3=1[/tex]
$\frac{4x}{3}\cdot 3=(K+3) \cdot3$
$4x=3(K+3)$ Så ønsker vi å få x alene og som du vet så er $\frac{4x}{4}=1$ Da deler vi på 4 på begge sider
$\frac{4x}{4}=\frac{3(K+3)}{4}$
$x=\frac{3(K+3)}{4}$
Til oppgaven din:
Vi ønsker å lage en formel for F uttrykt ved C
[tex]C=\frac{5}{9}(F-32)[/tex]
Det første vi ønsker å gjøre er å kvitte oss med nevner. Dermed ganger vi med 9 på begge sider:
[tex]C=\frac{5}{9}(F-32) |\cdot 9\\9 \cdot C=\frac{5}{\cancel{9}}(F-32)\cdot \cancel{9}\\9C=5(F-32)[/tex]
Nå har vi to valg, enten gange 5 inn i parentesen også flytte over, eller dele 5 på begge sider. Vi velger siste alternativ da dette går fortere.
[tex]9C=5(F-32)| :5[/tex]
[tex]\frac{9C}{5}=\frac{\cancel{5}(F-32)}{\cancel{5}}\\\frac{9C}{5}=F-32[/tex]
For å få F alene legger vi til 32 på begge sider:
[tex]\frac{9C}{5}=F-32 |+32\\\frac{9C}{5}+32=F-32+32\\\frac{9C}{5}+32=F[/tex]
Prøv å tenk hvordan kan jeg få leddet alene? Må jeg multiplisere, dividere, subtrahere eller addere?