Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
Kvadratet ABCD har sidelengder på 6cm. Videre er punktet E plassert på midtpunktet i linjestykket AB. Diagonalen BD skjærer medianen fra C til E i et punkt F. Finn arealet av [tex]{\color{Purple} {\bigtriangleup BFC}}[/tex]
Skisse:
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Drezky skrev:Kvadratet ABCD har sidelengder på 6cm. Videre er punktet E plassert på midtpunktet i linjestykket AB. Diagonalen BD skjærer medianen fra C til E i et punkt F. Finn arealet av [tex]{\color{Purple} {\bigtriangleup BFC}}[/tex] Skisse:
Jepp, arealet til trekanten er 6cm^2. Jeg klarer dog ikke å se hva du har gjort galt.. Skal se nærmere på det.
EDIT:
Tror feilen ligger at du bruker at [tex]\angle FBL=30^o[/tex]
Husk at i en 30, 60, 90 graders vinkel er den lengste kateten (hypotenusen) dobbelt så lang som den minste kateten. Jeg tror du tenkte at 6 cm er dobbelt så stor som 3 cm og derfor har vi en slik trekant. Men du tenker på feil sider.
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Drezky skrev:Jepp, arealet til trekanten er 6cm^2. Jeg klarer dog ikke å se hva du har gjort galt.. Skal se nærmere på det.
EDIT:
Tror feilen ligger at du bruker at [tex]\angle FBL=30^o[/tex]
Husk at i en 30, 60, 90 graders vinkel er den lengste kateten (hypotenusen) dobbelt så lang som den minste kateten. Jeg tror du tenkte at 6 cm er dobbelt så stor som 3 cm og derfor har vi en slik trekant. Men du tenker på feil sider.
åhh flaut.. Kan man bruke samme fremgangsmåte som jeg uten å bruke at vi hare 30, 60 og 90 graders?
Drezky skrev:Jepp, arealet til trekanten er 6cm^2. Jeg klarer dog ikke å se hva du har gjort galt.. Skal se nærmere på det.
EDIT:
Tror feilen ligger at du bruker at [tex]\angle FBL=30^o[/tex]
Husk at i en 30, 60, 90 graders vinkel er den lengste kateten (hypotenusen) dobbelt så lang som den minste kateten. Jeg tror du tenkte at 6 cm er dobbelt så stor som 3 cm og derfor har vi en slik trekant. Men du tenker på feil sider.
åhh flaut.. Kan man bruke samme fremgangsmåte som jeg uten å bruke at vi hare 30, 60 og 90 graders?
Jepp, det kan du gjøre (litt tungvint da)
Bare til å bruke at:
[tex]arctan\left (\frac{3}{6} \right )\approx26.57^o[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Løsningen med å bruke høyden til skjæringspunktet bare fra grafen funker bare når du har en nøyaktig nok figur. Hva om du ikke kan lese av høyden fra figuren?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Mener dette skal stemme, om man ikke kan lese av nøyaktige høyder, men har ikke jobbet med trekanter og slikt på en stund, så kan hende noe jeg tar som opplagt ikke er det, eller ikke stemmer i det generelle tilfellet, i så tilfelle beklager jeg.
Trekantene [tex]{\bigtriangleup CFD}[/tex] og [tex]{\bigtriangleup EFB}[/tex] er formlike pga motstående vinkler, og grunnlinjene er halvparten av hverandre, så høyden er halvparten av hverandre, og arealet er da en fjerdedel av hverandre, altså:
Dette gir
[tex]{\bigtriangleup BCD}=18={\bigtriangleup BFC}+4{\bigtriangleup EFB}=9+3{\bigtriangleup EFB}[/tex]
eller:
[tex]{\bigtriangleup EFB}=3[/tex]
Som gir:
[tex]{\bigtriangleup BFC}=6[/tex]
audunss89 skrev:Mener dette skal stemme, om man ikke kan lese av nøyaktige høyder, men har ikke jobbet med trekanter og slikt på en stund, så kan hende noe jeg tar som opplagt ikke er det, eller ikke stemmer i det generelle tilfellet, i så tilfelle beklager jeg.
Trekantene [tex]{\bigtriangleup CFD}[/tex] og [tex]{\bigtriangleup EFB}[/tex] er formlike pga motstående vinkler, og grunnlinjene er halvparten av hverandre, så høyden er halvparten av hverandre, og arealet er da en fjerdedel av hverandre, altså:
Dette gir
[tex]{\bigtriangleup BCD}=18={\bigtriangleup BFC}+4{\bigtriangleup EFB}=9+3{\bigtriangleup EFB}[/tex]
eller:
[tex]{\bigtriangleup EFB}=3[/tex]
Som gir:
[tex]{\bigtriangleup BFC}=6[/tex]
Jepp!
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
[quote="Drezky"]Kvadratet ABCD har sidelengder på 6cm. Videre er punktet E plassert på midtpunktet i linjestykket AB. Diagonalen BD skjærer medianen fra C til E i et punkt F. Finn arealet av [tex]{\color{Purple} {\bigtriangleup BFC}}[/tex]
Hvis vi kaller punktet på BC der den vinkelrette streken treffer F for G, vet vi at CG = FG siden BGF danner et likebeint trekant. Vi vet også at forholdet mellom FG og GC er 3:6 eller 1:2 siden trekanten FGC er formlik med EBC.
Da får vi 2 formler for FG:
[tex]FG=\frac{1}{2}GC\Leftrightarrow 2FG=GC[/tex] og [tex]FG=BG[/tex]