r2: drøfting av trigonometriske funksjoner

[Guest]

Hei,
jeg jobber for tiden med R2 som privatist og sliter med å finne svar på et problem på egenhånd.
Jobber med å finne nullpunktene til følgende funksjon: -2sinX^2+2cosx^2 (den dobbelt deriverte av sin(x)^2+x).
Når jeg gjør om til en sinusfunksjon (-4sin(X)+2=0) og regner ut kommer jeg fram til 4 forskjellige punkter. Dette stemmer overens med fasiten.


Når jeg gjør stykket om til en tangensfunksjon (-2tan(X)^2+2=0) sitter jeg derimot bare igjen med 2 forksjellige punkter. Disse to punktene stemmer overens med fasiten, men mangler 2 svar.

Hvorfor i alle dager er det slik? Eller har jeg regnet feil her? Har slitt med at jeg ender opp med enten for få eller for mange svar etter. Si i fra om dere trenger å se utregningene.

[Dolandyret]

Innenfor hvilket intervall?

Edit: Hvordan får du [tex]-2\sin^2x+2\cos^2x[/tex] til å bli [tex]-4\sin x+2[/tex] ?

[Guest]

Hei! Mente: -4sin(X)^2+2

Innenfor [0, 2pi]

[Janhaa]

Hei,
Når jeg gjør om til en sinusfunksjon (-4sin(X)+2=0) og regner ut kommer jeg fram til 4 forskjellige punkter. Dette stemmer overens med fasiten.
Når jeg gjør stykket om til en tangensfunksjon (-2tan(X)^2+2=0) sitter jeg derimot bare igjen med 2 forksjellige punkter. Disse to punktene stemmer overens med fasiten, men mangler 2 svar.
Hvorfor i alle dager er det slik? Eller har jeg regnet feil her? Har slitt med at jeg ender opp med enten for få eller for mange svar etter. Si i fra om dere trenger å se utregningene.

generelt deler du på [tex]\,\cos(x),\,[/tex]men krever også at[tex]\,\cos(x)\neq 0[/tex]