derivasjon r1

[Guest]

Hei!!

Håper på å få hjelp på denne oppgaven.

Vi har gitt funksjonen f(x)=4e^(−2x^2)

Vi har tegnet grafen til f sammen med et innskrevet rektangel ABCD. Punktene A og B ligger på x-aksen, og punktene C og D ligger på grafen til f. Punktet B har koordinatene (x,0), der x>0.

b) Finn koordinatene til A, C og D uttrykt ved x. -- jeg har funnet ut av denne: A(-x,0), B(x,0), C(x,4*e^(-2x^2)) og
D(-x,4*e^(-2x^2)).

c) Vis at arealet A(x) av rektangelet er A(x)=8xe^(−2x^2) -- Det er denne jeg sliter med.
Jeg tok |vektor AB|*|vektor BC|= (kvadratroten av (x-(-x))^2+(0-0)^2)*(kvadratroten av (x-x)^2+(4e^(-2x^2))) = (kvadratroten av x^2) * (kvadratroten av 4e^(-2x^2))= 4*x*e^(-2x^2)

Men dette er ikke svaret.. Jeg vet ikke hva jeg har gjort feil.. Noen som kan hjelpe?

På forhånd takk!

[madfro]

Hei,

Arealet av rektangelet er gitt ved lengden ganger med bredden.
Du har bredden gitt som y-koordinaten til punktene C og D, lengden finner du som avstanden mellom punktene A og B.

[Guest]

Hei,

Arealet av rektangelet er gitt ved lengden ganger med bredden.
Du har bredden gitt som y-koordinaten til punktene C og D, lengden finner du som avstanden mellom punktene A og B.

Hei!

Avstanden mellom A og B er jo |AB vektor| noe jeg har tatt med i utregningen... Altså lengden av AB * lengden av CD, men jeg får fortsatt 4 istedenfor 8..

[Guest]

hvordan

[Guest]

hvordan

Det er det jeg ikke vet... Her er utregningen min:

|vektor AB|*|vektor BC|= (kvadratroten av (x-(-x))^2+(0-0)^2)*(kvadratroten av (x-x)^2+(4e^(-2x^2))) = (kvadratroten av x^2) * (kvadratroten av 4e^(-2x^2))= 4*x*e^(-2x^2)

[Dolandyret]

hvordan

Det er det jeg ikke vet... Her er utregningen min:

|vektor AB|*|vektor BC|= (kvadratroten av (x-(-x))^2+(0-0)^2)*(kvadratroten av (x-x)^2+(4e^(-2x^2))) = (kvadratroten av x^2) * (kvadratroten av 4e^(-2x^2))= 4*x*e^(-2x^2)

Fordi [tex]x-(-x)\neq x^2[/tex], men heller [tex]x-(-x)=2x[/tex].

Da får du: [tex]\sqrt{(2x)^2}*\sqrt{(4e^{-2x^2})^2}=2x*4e^{-2x^2}=8xe^{-2x^2}[/tex]