Differensiallikninger

[snekrystall]

Hei! Fant denne løsningen, her på forumet, på en oppgave jeg sliter med: ((http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... hp?t=31768))

" Etter integrasjonen, ender vi opp med

$\frac{1}{v}=\frac{t}{100}+C=\frac{t+100C}{100}$ Så snur vi brøkene.

v(t)=100t+100C

Så er det bare å sette inn initialbetingenlsen v(0)=60, og trikse litt mer med brøker, så får du svaret i boken din. "

Men jeg skjønte ikke hvordan (t/100)+c kan være lik (t+100c)/100 ??

Utvider han c med 100? hva er vits? skal ikke c forbli en konstant uansett?

[Dolandyret]

For ryddighetens skyld kanskje? Det er ikke nødvendig.
Evt. kunne 100C også blitt skrevet som C, siden konstant*100=ny konstant

[Aleks855]

$C=\frac{100C}{100}$

Denne omskrivingen er for å skrive $C$ som en brøk med 100 i nevner. Deretter er det bare å addere brøkene siden de har samme nevner.

Men ja, $C$ er fortsatt bare en vilkårlig konstant, så denne utvidelsen er overflødig, fordi siden $C$ er vilkårlig, så er $100C$ også vilkårlig, så det er meningsløst å skille mellom dem.

[snekrystall]

Tusen takk