Logaritmeregning - Finn feilen

[Gjestebruker Alex]

En maskin koster 150 000kr. Regner med verditap på 8% per år. Hvor mange år til den har sunket til 90 000 kr?

Verditap
[tex]1 - \frac{8}{100} = 0.92[/tex]

[tex]150 000 \cdot 0.92^{x} = 90 000[/tex]

[tex]0.92^{x} = \frac{90 000}{150 000}[/tex]

[tex]0.92^{x} = 0.6[/tex]

[tex]lg(0.92^{x}) = lg6[/tex]

[tex]xlg0.92=lg6[/tex]

[tex]x = \frac{lg6}{lg0.92}[/tex]

[tex]x = \frac{-0.0362}{0.778} = -0.0465[/tex]

x kan ikke være negativ.

[Gjestebruker Alex]

Fasit : ca 6,1 år

[Nebuchadnezzar]

[tex]0.92^{x} = 0.6[/tex]

[tex]lg(0.92^{x}) = lg6[/tex]

[Drezky]

En maskin koster 150 000kr. Regner med verditap på 8% per år. Hvor mange år til den har sunket til 90 000 kr?

Verditap
[tex]1 - \frac{8}{100} = 0.92[/tex]

[tex]150 000 \cdot 0.92^{x} = 90 000[/tex]

[tex]0.92^{x} = \frac{90 000}{150 000}[/tex]

[tex]0.92^{x} = 0.6[/tex]

[tex]lg(0.92^{x}) = lg6[/tex]

[tex]xlg0.92=lg6[/tex]

[tex]x = \frac{lg6}{lg0.92}[/tex]

[tex]x = \frac{-0.0362}{0.778} = -0.0465[/tex]

x kan ikke være negativ.

[tex]150000*\left (1- \frac{8}{100} \right )=90000\Leftrightarrow 150000*0.92^x=90000\Leftrightarrow 0.92^x=\frac{9*10^4}{1.5*10^5}\Leftrightarrow 0.92^x=\frac{3}{6}\Leftrightarrow xln(0.92)=ln\left (\frac{3}{5} \right )\Leftrightarrow x=\frac{ln\left ( \frac{3}{5} \right )}{ln(0.92)}\approx6.1år[/tex]