sannsynlighet:

[Guest]

I en pose har du tre boller med skjokoladebiter og tre uten

du tar tilfeldigvis en bolle og spiser den, så tar du en til og spiser den også



finn sannsynligheten for at du får:

c) én bolle med rosiner og en uten:

jeg tenkte:

$P(énbollemedrosiner)=P(R\overline{R})+P(\overline{R}R)=\frac{3}{6}\ast \frac{3}{5}\ast 2=\frac{3}{5}=0.6=60\text{percent}$
men læreren min skrev:
$P(énbollemedrosiner)=\frac{9}{\frac{6!}{2!}}=0.6$
skjønner ikke dette og hvor får han 9 fra?

[Guest]

mente boller med skjokoladebiter og ikke rosiner, men d spiller ikke noe rolle.

[Dolandyret]

I en pose har du tre boller med skjokoladebiter og tre uten

du tar tilfeldigvis en bolle og spiser den, så tar du en til og spiser den også



finn sannsynligheten for at du får:

c) én bolle med rosiner og en uten:

jeg tenkte:

$P(énbollemedrosiner)=P(R\overline{R})+P(\overline{R}R)=\frac{3}{6}\ast \frac{3}{5}\ast 2=\frac{3}{5}=0.6=60\text{percent}$
men læreren min skrev:
$P(énbollemedrosiner)=\frac{9}{\frac{6!}{2!}}=0.6$
skjønner ikke dette og hvor får han 9 fra?

$\frac{GunstigeUtfall}{MuligeUtfall}$

La oss gi bollene navn, de uten rosiner: $\{a_1,a_2,a_3\}$, de med rosiner: $\{b_1,b_2,b_3\}$.

Gunstige utfall:
$a_1+b_1$
$a_1+b_2$
$a_1+b_3$
$a_2+b_1$
$a_2+b_2$
$a_2+b_3$
$a_3+b_1$
$a_3+b_2$
$a_3+b_3$

Mulige utfall blir $\frac{6!}{2!}$ fordi du har 6 boller totalt, hvor 2 skal trekkes ut.

Du kunne like godt skrevet at det ikke hadde hatt noe å si hvilken bolle som ble trukket først. Hva hadde da blitt sannsynligheten for å trekke en bolle med "motsatt" innhold?
Første bolle f.eks.: Rosin
Andre bolle: $\frac{3}{5}$

Derfor blir sannsynligheten for at en trekker to boller med ulikt innhold: $\frac{3}{5}$.

[Guest]

Jeg lurte på hvorfor får vi 9 i Telleren?

[Fibonacci92]

Det er 9 kombinasjoner som gir 1 bolle med og 1 bolle uten. Du har 3 valg for bolle uten, og 3 valg for bolle med. Altså $3\cdot 3=9$

[Dolandyret]

Jeg lurte på hvorfor får vi 9 i Telleren?

Understreket det kanskje litt for dårlig. De 9 mulighetene illustrerte jeg med de a'ene og b'ene. 9 muligheter, derfor 9 i teller.