Kan noen løse denne?

[Takk!]

Er det noen som har lyst å si meg hvordan jeg løser denne:

Bestem n slik at 2^n+2^n+2^n+2^n=1

Jeg har funnet ut at svaret er -2 på kalkulatoren, men lurer på hvordan jeg skal løse den for hånd.
Takk for svar!

[pit]

$2^n+2^n+2^n+2^n=4\ast 2^n=1<=>2^n=\frac{1}{4}=>n=lo{g}_2(\frac{1}{4})=-lo{g}_2(4)=-2$

[Fysikkmann97]

Du kan også se at $4=2^2$ og få likningen $2^2+2^n=1\iff 2+n=0\iff n=-2$

[Takk!]

Tusen takk for svar!

Hvis noen har lyst kan dere svare på denne også:)

e^x+6e^-x=5

[Eclipse]

Tusen takk for svar!

Hvis noen har lyst kan dere svare på denne også:)

e^x+6e^-x=5

Substituer $e^x$ med foreksempel $z$ og skriv om.
$z+\frac{6}{z}=5$ ....

[pit]

$e^x+6e^{-x}=5<=>(e^x{)}^2+6=5e^x<=>(e^x{)}^2-5e^x+6=0$
$e^x=\frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5{)}^2-4\ast 1\ast 6})}{2\ast 1}=\frac{5\pm \sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm 1}{2}=>x=ln(\frac{5\pm 1}{2})$