Derivasjonsstykke

Guest · 15/04-2016 19:28

Er dette riktig:

i (x) = 2 * e^{x^{2}} - 2 * e^{3 x}

i^{'} (x) = {(2 e^{x^{2}})}^{'} * - 2 e^{3 x} + 2 e^{x^{2}} * {(- 2 e^{3 x})}^{'} = 4 x e^{x^{2}} * - 2 e^{3 x} + 2 e^{x^{2}} * - 6 e^{3 x} = - 8 x e^{x^{2} + 3 x} + - 12 e^{x^{2} + 3 x} = - 4 e^{x^{2} + 3 x} (2 x - 3)

Realist1 · 15/04-2016 19:36

Gjest wrote:Er dette riktig:

$i (x) = 2 * e^{x^{2}} - 2 * e^{3 x}$

$i^{'} (x) = {(2 e^{x^{2}})}^{'} * - 2 e^{3 x} + 2 e^{x^{2}} * {(- 2 e^{3 x})}^{'} = 4 x e^{x^{2}} * - 2 e^{3 x} + 2 e^{x^{2}} * - 6 e^{3 x} = - 8 x e^{x^{2} + 3 x} + - 12 e^{x^{2} + 3 x} = - 4 e^{x^{2} + 3 x} (2 x - 3)$

Nei.

Drezky · 15/04-2016 19:41

Gjest wrote:Er dette riktig:

$i (x) = 2 * e^{x^{2}} - 2 * e^{3 x}$

$i^{'} (x) = {(2 e^{x^{2}})}^{'} * - 2 e^{3 x} + 2 e^{x^{2}} * {(- 2 e^{3 x})}^{'} = 4 x e^{x^{2}} * - 2 e^{3 x} + 2 e^{x^{2}} * - 6 e^{3 x} = - 8 x e^{x^{2} + 3 x} + - 12 e^{x^{2} + 3 x} = - 4 e^{x^{2} + 3 x} (2 x - 3)$

Hvorfor bruke produktregelen på et stykke som ikker et produkt (ser at multiplikasjonstegnene mellom leddene kan virke forvirrende men:

I^{'} (x) = 2 * e^{x^{2}} - 2 * e^{3 x} = {(2 e^{x^{2}})}^{'} - {(2 e^{3 x})}^{'} = 4 x e^{x^{2}} - 6 e^{3 x}