hvordan finne asympoter av den rasjonale funksjonen
[tex]f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}[/tex]
har problemer med dette.. takk på forhånd
asymptoter
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vertikal asymptote:
[tex]f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}[/tex]
nevner lik 0 når [tex]x=-1\:\vee x=3[/tex]
Skjekk hva telleren blir for [tex]x=-1\:\vee x=3[/tex]
1 Telleren blir 0 får x=-1
2 Telleren blir 4 for x=3
1
Skjekker [tex]\lim _{x \to-1 }f(x)=\lim _{x \to-1 }\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\lim _{x \to-1 }\frac{(x+2)(x+1)}{(x+1)(x-3)}=\lim _{x \to-1 }\frac{(x-2)}{(x-3)}=\frac{-1-2}{-1-4}=\frac{3}{4}\rightarrow ingen\:vertikal\:asymptote[/tex]
Horisontal asymptote:
[tex]\lim _{x \to\pm \:\infty }f(x)=\lim _{x \to\pm \:\infty }\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\lim _{x \to\pm \:\infty }\frac{(x-2)*\frac{x+1}{x^2}}{(x-3)*\frac{x+1}{x^2}}=3[/tex]
Ops gjort en liten feil:
Horisontal asympote
[tex]\lim _{x\to \pm \infty}f(x)=\lim _{x\to \pm \infty}\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\lim _{x\to \pm \infty}\frac{(x-2)(x+1)}{(x+1)(x-3)}=\lim _{x\to \pm \infty}\frac{\left ( 1-\frac{2}{x} \right )\left ( 1+\frac{1}{x} \right )}{\left ( 1+\frac{1}{x} \right )\left ( 1-\frac{3}{x} \right )}=\frac{(1-0)(1+0)}{\left ( 1+0 \right )\left ( 1-0 \right )}=1[/tex]
jeg surrer her.. [tex]\lim _{x \to \pm \infty}f(x)=\frac{(x-2)}{(x-3)}=\lim _{x \to \pm \infty}\frac{1-\frac{2}{x}}{1-\frac{3}{x}}=1[/tex]
[tex]f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}[/tex]
nevner lik 0 når [tex]x=-1\:\vee x=3[/tex]
Skjekk hva telleren blir for [tex]x=-1\:\vee x=3[/tex]
1 Telleren blir 0 får x=-1
2 Telleren blir 4 for x=3
1
Skjekker [tex]\lim _{x \to-1 }f(x)=\lim _{x \to-1 }\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\lim _{x \to-1 }\frac{(x+2)(x+1)}{(x+1)(x-3)}=\lim _{x \to-1 }\frac{(x-2)}{(x-3)}=\frac{-1-2}{-1-4}=\frac{3}{4}\rightarrow ingen\:vertikal\:asymptote[/tex]
Horisontal asymptote:
[tex]\lim _{x \to\pm \:\infty }f(x)=\lim _{x \to\pm \:\infty }\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\lim _{x \to\pm \:\infty }\frac{(x-2)*\frac{x+1}{x^2}}{(x-3)*\frac{x+1}{x^2}}=3[/tex]
Ops gjort en liten feil:
Horisontal asympote
[tex]\lim _{x\to \pm \infty}f(x)=\lim _{x\to \pm \infty}\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\lim _{x\to \pm \infty}\frac{(x-2)(x+1)}{(x+1)(x-3)}=\lim _{x\to \pm \infty}\frac{\left ( 1-\frac{2}{x} \right )\left ( 1+\frac{1}{x} \right )}{\left ( 1+\frac{1}{x} \right )\left ( 1-\frac{3}{x} \right )}=\frac{(1-0)(1+0)}{\left ( 1+0 \right )\left ( 1-0 \right )}=1[/tex]
jeg surrer her.. [tex]\lim _{x \to \pm \infty}f(x)=\frac{(x-2)}{(x-3)}=\lim _{x \to \pm \infty}\frac{1-\frac{2}{x}}{1-\frac{3}{x}}=1[/tex]
Last edited by Drezky on 16/04-2016 14:16, edited 1 time in total.
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
http://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel- ... ptoter-777Gjest wrote:hvordan finne asympoter av den rasjonale funksjonen
[tex]f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}[/tex]
har problemer med dette.. takk på forhånd
-
Guest
men svaret skal være
Vertikal= y=1
Horisontal: x=3
jeg lurer på noe når du skjekker om telleren blir 0 for x=-1 og x=3. Du sier at telleren blir 0 for x=--1 hvorfor tar du grenseverdien når x går mot -1? er det ikke slik at hvistelleren blir 0 for et bruddpunkt så eksisterer ikke den vertikale asympoten? hva er vits med å skjekke grenseverdien..
jeg skjønner ikke hva du har gjort med å finne den horisontale asympoteten..
er fortvilet..
Vertikal= y=1
Horisontal: x=3
jeg lurer på noe når du skjekker om telleren blir 0 for x=-1 og x=3. Du sier at telleren blir 0 for x=--1 hvorfor tar du grenseverdien når x går mot -1? er det ikke slik at hvistelleren blir 0 for et bruddpunkt så eksisterer ikke den vertikale asympoten? hva er vits med å skjekke grenseverdien..
jeg skjønner ikke hva du har gjort med å finne den horisontale asympoteten..
er fortvilet..
-
Guest
Gjest wrote:men svaret skal være
Vertikal= y=1
Horisontal: x=3
jeg lurer på noe når du skjekker om telleren blir 0 for x=-1 og x=3. Du sier at telleren blir 0 for x=--1 hvorfor tar du grenseverdien når x går mot -1? er det ikke slik at hvistelleren blir 0 for et bruddpunkt så eksisterer ikke den vertikale asympoten? hva er vits med å skjekke grenseverdien..
jeg skjønner ikke hva du har gjort med å finne den horisontale asympoteten..
?
er fortvilet..
-
Guest
Gjest wrote:Gjest wrote:men svaret skal være
Vertikal= y=1
Horisontal: x=3
jeg lurer på noe når du skjekker om telleren blir 0 for x=-1 og x=3. Du sier at telleren blir 0 for x=--1 hvorfor tar du grenseverdien når x går mot -1? er det ikke slik at hvistelleren blir 0 for et bruddpunkt så eksisterer ikke den vertikale asympoten? hva er vits med å skjekke grenseverdien..
jeg skjønner ikke hva du har gjort med å finne den horisontale asympoteten..
?
er fortvilet..
ingen som kan svare meg? drzky?
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
$f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3} = \frac {(x+1)(x-2)}{(x+1)(x-3)}$
-
Guest
Fysikkmann97 wrote:$f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3} = \frac {(x+1)(x-2)}{(x+1)(x-3)}$
du svarte ikke på sopørsmålet mitt og det vet jeg^^
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
Den vannrette asymptoten er den y-verdien som funksjonsuttrykket går mot når x går mot uendelig. Den loddrette asymptoten er bruddpunktet til grafen, altså der den ikke er definert.
-
Guest
Fysikkmann97 wrote:Den vannrette asymptoten er den y-verdien som funksjonsuttrykket går mot når x går mot uendelig. Den loddrette asymptoten er bruddpunktet til grafen, altså der den ikke er definert.
du svarte ikke på spørsmålet igjen..
-
Guest
men svaret skal være
Vertikal= y=1
Horisontal: x=3
jeg lurer på noe når du skjekker om telleren blir 0 for x=-1 og x=3. Du sier at telleren blir 0 for x=--1 hvorfor tar du grenseverdien når x går mot -1? er det ikke slik at hvistelleren blir 0 for et bruddpunkt så eksisterer ikke den vertikale asympoten? hva er vits med å skjekke grenseverdien..
jeg skjønner ikke hva du har gjort med å finne den horisontale asympoteten..
er fortvilet..
Vertikal= y=1
Horisontal: x=3
jeg lurer på noe når du skjekker om telleren blir 0 for x=-1 og x=3. Du sier at telleren blir 0 for x=--1 hvorfor tar du grenseverdien når x går mot -1? er det ikke slik at hvistelleren blir 0 for et bruddpunkt så eksisterer ikke den vertikale asympoten? hva er vits med å skjekke grenseverdien..
jeg skjønner ikke hva du har gjort med å finne den horisontale asympoteten..
er fortvilet..
-
Guest
Jeg vet ikke helt om jeg har forstått hva det er du har problemer med å finne ut. Kanskje du burde spamme spørsmålet et par ganger til så noen svarer?
-
Guest
Fysikkmann97 wrote:http://ndla.no/nb/node/110581
hvorfor kan du ikke besvare spørsmålet mitt? istedet for å henvise meg til linker.....