asymptoter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Guest

Fysikkmann97 wrote:Hva vil du ha svar på?

men svaret skal være

Vertikal= y=1

Horisontal: x=3


jeg lurer på noe når du skjekker om telleren blir 0 for x=-1 og x=3. Du sier at telleren blir 0 for x=--1 hvorfor tar du grenseverdien når x går mot -1? er det ikke slik at hvistelleren blir 0 for et bruddpunkt så eksisterer ikke den vertikale asympoten? hva er vits med å skjekke grenseverdien..


jeg skjønner ikke hva du har gjort med å finne den horisontale asympoteten..


er fortvilet.. :roll: :roll:



Se på drezky sitt svar!!
Guest

kan absolutt ingen svare meg?
Drezky
Hilbert
Hilbert
Posts: 1023
Joined: 06/12-2014 17:43

Gjest wrote:kan absolutt ingen svare meg?

Beklager på det dypeste..... :lol:


Når telleren blir ikke blir 0 for bruddpunktet vil ikke grenseverdien eksistere og vi får en vertikal asymptote. Men når telleren blir 0 får vi en grenseverdi som vi skjekker for å se hva blir.


Når det kommer til spørsmålet vedrørende feil løsning av horisontal asymptote må jeg legge meg helt flat :lol: .


Vi har:
[tex]f(x)=\frac{x^2-x-2}{x^2-2x-3}=\frac{(x-2)(x+1)}{(x-3)(x+1)}=\frac{x-2}{x-3}[/tex]

Vi burde jo fått:

horsiontal asymptote:

[tex]lim_{x \to \pm \infty}f(x)=lim_{x \to \pm \infty}\frac{x-2}{x-3}=lim_{x \to \pm \infty}\frac{1-\frac{2}{x}}{1-\frac{3}{x}}=\frac{1-0}{1-0}=1[/tex]


Kan jo skjekke det med å bytte x med et stort tall [tex]x=10^{10}[/tex]

[tex]f(10^{10})=\frac{10^{10}-2}{10^{10}-3}\approx1[/tex]


Eller i vår opprinnelige funkson
[tex]f(10^{10})=\frac{(10^{10})^2-(10^{10})-2}{(10^{10})^2-2(10^{10})-3}\approx1[/tex]

vet ikke hvorfor geogebra gir x=3 ...



EDIT: tror det hele bare er en misforståelse. Jeg formoder at du blander den vertikale asympoteten (lodrette) x=3 som vi fikk (se side 1) og den horisontale asympoteten (vannrette asymptote) x=1


NB: Husk også at dersom p har en vertikal asymptote x=a så har vi at [tex]\left | p(x) \right |\rightarrow \infty[/tex]
når [tex]x\rightarrow a[/tex]

Ettersom [tex]f[/tex] ikke nærmer seg [tex]\pm \infty[/tex] når [tex]x\rightarrow a[/tex] vokser ikke over alle grenser. ergo vi har ikke noe vertikal asymptote.
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Guest

hva skjer dersom grenseverdien blir 0 eller uendelig når du får 0 i teleren ab bruddpunktet?
Post Reply