Sirkelligningen

[gjest__?]

Sirkelen s er gitt ved [tex]x^2-6x+y^2-8y=0[/tex]
En annen sirkel, v, har radius 6 og sentrum i A(7,1).
a) 1) Bestem likningen for v
2) Vis at A ligger på s.

b) Vis at de to sirklene skjærer hverandre i B (7,7)

Punktene A og B er to hjørner i et rektangel ABCD som er innskrevet i sirkelen s.

c) Bestem koordinatene til C og D ved regning.

Punktene A og C er to hjørner i et kvadrat AECF som er innskrevet i sirkelen s.

d) Bestem koordinatene til E og F.

Jeg har fått til a-c, men klarer ikke oppg d. Kan noen hjelpe meg med denne?

[Lektorn]

Jeg regner med det er vektorer du har brukt frem til siste oppgave?

AC må være en diagonal i sirkelen. Dermed finner du sentrum S i sirkelen ved at $\vec {OS} = \vec {OA} + \frac {1}{2}\vec {OS}$.
Det som gjenstår da er å finne et uttrykk for $\vec {SE}$ som er en vektor med samme lengde som $\vec {AS}$ men som er ortogonal. Har du lære en metode for (kjapt) å finne en slik vektor?

[Guest]

Hva gjorde du i oppgave C?

[Dolandyret]

Hva gjorde du i oppgave C?

Finn sentrum i sirkelen. Definer en vektor fra sentrum til punktet A. Vektoren fra sentrum til punktet D vil ha motsatt x-verdi som vektoren fra S til A, siden vi beveger oss motsatt vei. Resten burde være plankekjøring