Derivere?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Gjest wrote:Jeg skal derivere 10x^2-2x+5, hvordan gjør jeg det? Aldri jobbet med derivering før
Vet du i det hele tatt hva derivering er? Kan godt vise deg, men vet ikke om du får noe ut av det.
Skjekk link:
https://www.youtube.com/watch?v=2EkAiRa0ofU
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Her er det fire regler som du kan bruke for å løse oppgaven.
1)
Du kan derivere hvert ledd i en sum hver for seg. Dette er som følge av at derivasjon er en lineær operasjon. [tex](f(x)+g(x))' = f'(x) + g'(x)[/tex]
2)
Den deriverte til en konstant [tex]c[/tex] ganget med en funksjon er det samme som samme konstant ganget med den deriverte til funksjonen. [tex](cf(x))' = cf'(x)[/tex]
3)
Den deriverte av en konstant er 0. [tex](c)' = 0[/tex]
4)
Den deriverte av [tex]x^{n}[/tex] = [tex]nx^{n-1}[/tex]
Siden vi i følge regel 1 kan derivere hvert ledd for seg så kan vi først se på [tex]10x^2[/tex].
Her kan vi bruke regel 2), så svaret blir 10 ganger den deriverte av [tex]x^2[/tex]. Bruk regel 4) til å finne den deriverte. Det gir [tex](x^2)' = 2\cdot x^{2-1} = 2x[/tex]. Samlet får vi da [tex]10\cdot 2x=20x[/tex]
For leddet [tex]-2x[/tex] så kan vi også bruke regel 2) og 4). Vi får da -2 ganger den deriverte til x. [tex](x^1)' = 1\cdot x^{1-1} = 1\cdot x^0 = 1[/tex]. Vi får derfor [tex]-2\cdot 1 = -2[/tex].
For det siste leddet, +5, så kan vi bruke regel 3. Dette leddet blir da 0 når vi deriverer.
Legger vi sammen disse tre løsningene får vi: [tex]20x - 2[/tex]
1)
Du kan derivere hvert ledd i en sum hver for seg. Dette er som følge av at derivasjon er en lineær operasjon. [tex](f(x)+g(x))' = f'(x) + g'(x)[/tex]
2)
Den deriverte til en konstant [tex]c[/tex] ganget med en funksjon er det samme som samme konstant ganget med den deriverte til funksjonen. [tex](cf(x))' = cf'(x)[/tex]
3)
Den deriverte av en konstant er 0. [tex](c)' = 0[/tex]
4)
Den deriverte av [tex]x^{n}[/tex] = [tex]nx^{n-1}[/tex]
Siden vi i følge regel 1 kan derivere hvert ledd for seg så kan vi først se på [tex]10x^2[/tex].
Her kan vi bruke regel 2), så svaret blir 10 ganger den deriverte av [tex]x^2[/tex]. Bruk regel 4) til å finne den deriverte. Det gir [tex](x^2)' = 2\cdot x^{2-1} = 2x[/tex]. Samlet får vi da [tex]10\cdot 2x=20x[/tex]
For leddet [tex]-2x[/tex] så kan vi også bruke regel 2) og 4). Vi får da -2 ganger den deriverte til x. [tex](x^1)' = 1\cdot x^{1-1} = 1\cdot x^0 = 1[/tex]. Vi får derfor [tex]-2\cdot 1 = -2[/tex].
For det siste leddet, +5, så kan vi bruke regel 3. Dette leddet blir da 0 når vi deriverer.
Legger vi sammen disse tre løsningene får vi: [tex]20x - 2[/tex]