Hei! Jeg lurer på hvordan man integrerer a^2 - x^2 ?
I fasiten står det at dette skal bli a^2x -1/3x^3. Dette forstår jeg ikke.
Takker for alle svar!
Integrasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\int a^2-x^2\: dx[/tex] Du integrerer med hensyn på x, hvor a er en konstantOlafKnutsen wrote:Hei! Jeg lurer på hvordan man integrerer a^2 - x^2 ?
I fasiten står det at dette skal bli a^2x -1/3x^3. Dette forstår jeg ikke.
Takker for alle svar!
-
Dolandyret
- Lagrange
- Posts: 1264
- Joined: 04/10-2015 22:21
Siden vi normalt sett integrerer med hensyn på x, så kan vi anta at [tex]a[/tex] er en konstant. Integrasjon og derivasjon er motsatte regneoperasjoner. Når vi integrerer ett uttrykk [tex]x^r[/tex] så får vi: [tex]\frac1{1+r}*x^{r+1}[/tex]. Dette kan vi bruke til å løse denne oppgaven.OlafKnutsen wrote:Hei! Jeg lurer på hvordan man integrerer a^2 - x^2 ?
I fasiten står det at dette skal bli a^2x -1/3x^3. Dette forstår jeg ikke.
Takker for alle svar!
[tex]\int (a^2-x^2)dx=a^2*x-\frac{1}{1+2}*x^{2+1}=a^2x-\frac13x^3[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
