Vis at arealet er gitt ved (S1)

[stravinskij]

Hei!
Jeg har prøvd å løse denne oppgaven en stund, men får det ikke helt til Vet at A=l*b, og at noe av f(x) er y siden til figuren, men videre kommer jeg ikke.



her har jeg gjort a) og b), men er usikker på hvordan jeg skal gå frem på c). Har spekulert litt om likningssett er veien og gå, men isåfall vet jeg ikke helt hvordan.

Setter pris på innspill og korrigeringer av tankene jeg hittill har hatt rundt oppgavene.

[Guest]

Som du sier er arealet av rektangelet Bredde*Høyde.
Bredden er det samme som differansen mellom a og 1, altså $b=a-1$
høyden er begrenset av grafen til f(x). $h = f(a) = -\frac{1}{2}a+4$
Arealet blir da: $A = b \cdot h = (a-1) \cdot \left(-\frac{a}{2}+4\right) = -\frac{a^2}{2} + 4a + \frac{a}{2} - 4 = -\frac{a^2}{2} + \frac{9a}{2} - 4$