jeg har letet etter lignende svar, men finner ikke ut av dette. Jeg har fått oppgaven:
f(x) = -x^3 - 3x^2 + 4
Altså en tredjegradsfunksjon. For denne skal jeg:
1) Bestemme hvor grafen synker og stiger
2) Bestemme topp og bunnpunkter på grafen til f
3) Tegne grafen
Det jeg har tenkt er:
1) Deriverer likningen og tegner fortegnsskjema og ser hvor den er negativ (synker) og positiv (vokser).
2) Ser hvor man får "nullpunkt" for den deriverte på fortegnsskjemaet, og om grafen stiger eller synker på sidene av disse.
3) Fyller inn toppunkt og bunnpunkt og at den krysser y-aksen i 4, og ser fra fortegnsskjemaet hvor den skal synke og stige, men det er her jeg sliter - jeg vil jo nødvendigvis vite hvor den krysser x-aksen, altså nullpunktene til funksjonen, og slik jeg har forstått det skal en tredjegradsfunksjon krysse x-aksen på tre punkter. Finnes det noen grei måte å finne nullpunktene til en slik funksjon? Jeg kan jo ikke faktorisere i og med at 4 ikke har x felles med de andre leddene, og jeg ser ikke hvordan jeg skal kunne komme frem til de - må jeg til med polynomdivisjon? Men da jeg tegner grafen på kalkulator ser jeg at den har to nullpunkter - men siden det ene punktet er grafen bare borti x-aksen, og ikke krysser den, at dette punktet gjelder for to identiske nullpunkter, mens det tredje punktet hvor den krysser x-aksen er det tredje?
Tusen takk for hjelp!
