Jeg sitter for tiden og forbereder meg til matematikkeksamen i forkurs for ingeniørstudiet, og her er en sannsynlighetsoppgave jeg føler jeg har rodd meg godt ut på viddene på:
Vi trekker tilfeldig 5 kuler (uten å legge tilbake fra en bolle med 8 hvite og 2 sorte kuler.
a) Finn sannsynligheten for at den første kula vi trekker er hvit.
b) Finn sannsynligheten for at alle de fem kulene vi trekker er hvite.
c) Finn sannsynligheten for at nøyaktig en av de fem kulene vi trekker er sort.
a) og b) er greie, her er sannsynligheten hhv. $ \frac{4}{5}$ og
$\frac{8}{10} \times \frac{7}{9} \times \frac{6}{8} \times \frac{5}{7} \times \frac{4}{6} = \frac{2}{9}$
Men når det gjelder oppgave c) sitter jeg litt fast. Jeg ser at det finnes fem utfall hvor man trekker nøyaktig én sort kule (du kan trekke den først, som nr. 2, nr.3, osv.), og at sannsynligheten for hver av disse er $\frac{1}{9}$. Vil det si at sannsynligheten for å trekke én sort kule er $\frac{1}{9}$, eller må jeg kombinere alle utfallene på en eller annen måte?
Takker på forhånd for svar!
