Gradient

[Guest]

f(x,y)= cos(x/y) i p(x,y)=[tex](\pi,4)[/tex] i retning =i

Fant gradienten: [tex]\frac{\sqrt(2)}{8},\frac{\pi}{32}*\sqrt(2)[/tex]

Formelen sier at jeg skal bruke skalarproduktet, men får feil:
Tar i*gradienten- noen som kunne ha dobbeltsjekket om svaret skal bli:
tilnærmet=-0.176

[zell]

Gradienten din er feil.

[tex]\nabla f = \left[-\frac{1}{y}\sin{\left(\frac{x}{y}\right)},-\frac{x}{y^2}\sin{\left(\frac{x}{y}\right)}\right][/tex]

I punktet [tex](x,y) = (\pi ,4)[/tex]

[tex]\nabla f|_{(x,y)=(\pi ,4)} = \left[-\frac{\sqrt{2}}{8},-\frac{\pi\sqrt{2}}{32}\right][/tex]

[tex]i = [1,0][/tex]

[tex]\nabla f|_{(x,y)=(\pi ,4)}\cdot i = -\frac{\sqrt{2}}{8} \approx - 0.176[/tex]

[Guest]

Gradienten din er feil.

[tex]\nabla f = \left[-\frac{1}{y}\sin{\left(\frac{x}{y}\right)},-\frac{x}{y^2}\sin{\left(\frac{x}{y}\right)}\right][/tex]

I punktet [tex](x,y) = (\pi ,4)[/tex]

[tex]\nabla f|_{(x,y)=(\pi ,4)} = \left[-\frac{\sqrt{2}}{8},-\frac{\pi\sqrt{2}}{32}\right][/tex]

[tex]i = [1,0][/tex]

[tex]\nabla f|_{(x,y)=(\pi ,4)}\cdot i = -\frac{\sqrt{2}}{8} \approx - 0.176[/tex]

Jeg skrev feil, fikk egentlig samme gradient som deg. Men en ting jeg lurte på: Hvorfor valgte du i=[1,0]? Tror dte er noe jeg har misforstått. Ellers takk for en ryddig forklaring