Hei, God kveld
Driver og jobber med logartime kapittel 2, i R1 sinus boka. Fikk til oppgave 2.112b, men som svar kom jeg først fram til lgx - lg10, men fasiten sa: lgx - 4lg2.
Forskjellen som jeg så det ble slik, er begge tilfellene riktig eller er lgx - 4lg2 den riktige måten?
Oppgaven er som følger:
[tex]lg(2x^3)-lg \frac{4}{x^2} - lg(8x^4)[/tex]
I første tilfellet fikk jeg svaret: lgx - lg10
[tex]lg(2x^3)-lg\frac{4}{x^2}-lg(8x^4) =[/tex]
[tex]lg2+lgx^3-(lg4-lgx^2)-(lg8+lgx^4) =[/tex]
[tex]lg2+3lgx-lg4+2lgx-lg8-4lgx=[/tex]
[tex]lg2-lg4-lg8+3lgx+2lgx-4lgx= lgx-lg10[/tex]
Når jeg så igjennom engang til, for å finne eventuelt feil:
[tex]lg(2x^3)-lg\frac{4}{x^2}-lg(8x^4) =[/tex]
[tex]lg2+lgx^3-(lg4-lgx^2)-(lg8+lgx^4) =[/tex]
[tex]lg2+3lgx-lg4+2lgx-lg8-4lgx=[/tex]
[tex]lg2-lg4-lg8+3lgx+2lgx-4lgx=[/tex]
[tex]lg2-lg2^2-lg2^3+3lgx+2lgx-4lgx=[/tex]
[tex]lg2-2lg2-3lg2+3lgx+2lgx-4lgx=[/tex]
[tex]lgx-4lg2[/tex]
Er begge tilfellene riktig, eller bare den andre som samsvarer med fasitsvaret?
Logartime oppgave (2.112b) - R1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Fysikkmann97
- Lagrange
- Posts: 1258
- Joined: 23/04-2015 23:19
Det er bare det nederste som er riktig. I den første utregningen har du regnet som "lg 3 + lg 2 = lg 5, men det stemmer ikke.
-
MatteRudabe
- Noether
- Posts: 27
- Joined: 23/04-2015 10:15
Så hvis jeg ikke tar feil:
Det er forskjell på:
lg2+lg4 = lg6 (Det er feil, fordi det ikke er av samme type)
mens
2lg2 + 4lg2 = 6lg2 (Det er riktig, fordi det har samme type, dvs. lg2?)
Det er forskjell på:
lg2+lg4 = lg6 (Det er feil, fordi det ikke er av samme type)
mens
2lg2 + 4lg2 = 6lg2 (Det er riktig, fordi det har samme type, dvs. lg2?)