Spørsmål til eksamen 2014 R1 vår

[Guest]

Øver til R1 eksamen med gamle eksamensoppgaver, og jeg skjønner ikke denne oppgaven.... "Det kan vises at alle heltallige løsninger av P(x)=0 går opp i konstantleddet (-8). Bruk dette til å finne et nullpunkt."

P(x)=[tex]x^3-7x^2+14x-8[/tex]

I fasitten står det bare at "En går opp i -8, og P(1) = 1 - 7 + 14 -8 = 0.", men hvor kom 1 fra? Hvordan kom man fram til det? Synes det er veldig mye i disse eksamensoppgavene som man ikke har rørt ved i boka i det hele tatt...

[Fysikkmann97]

Alle heltallige løsninger er sånn at -8/a = b, der både a og b er ett helt tall. Her er det bare å teste for ulike verdier for x, men du vet at x ikke kan være høyere enn ± 8. Ration root theorem tror jeg dette heter.