Underrom
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Matteliten
- Cayley
- Posts: 57
- Joined: 27/02-2006 19:11
- Location: Trondheim
Hvilket underrom av P2 genererer mengden {1,1+ x + x2}?
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Enhver vektor i dette underrommet av P[sub]2[/sub] er på formen
a*1 + b(1 + x + x[sup]2[/sup]) = (a + b) + bx + bx[sup]2[/sup]
der a og b er vilkårlige konstanter. Setter vi c = a + b, ser vi at c kan anta alle reelle verdier uavhengig av hva slags verdi b har. Dette betyr at alle vektorer i dette underrommet er på formen
c + bx + bx[sup]2[/sup]
der b og c er vilkårlige konstanter.
a*1 + b(1 + x + x[sup]2[/sup]) = (a + b) + bx + bx[sup]2[/sup]
der a og b er vilkårlige konstanter. Setter vi c = a + b, ser vi at c kan anta alle reelle verdier uavhengig av hva slags verdi b har. Dette betyr at alle vektorer i dette underrommet er på formen
c + bx + bx[sup]2[/sup]
der b og c er vilkårlige konstanter.